Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

6 3orftufe ber (eomettie
63. 2ege eine 39nta)T e3o~nen (teitncten) fo, baf fie eine frumme 2inie ann
3eigen. Siebief e3otnetn ann man iett ganz beliebig legen?
64. 2ege einen gaben in eine rtumme 2inie, ipanne it)n bann gerabe. Z5n
tweltem Safte jinb bie etnben am wteiteten toneinanber entfernt?
65. Man )älIt eine Rette an if)tren nben feft. 3anit biibet fie eine gerabe,
ttann eine frumme 2inie?
66. 3ie4e eine irumtne 2inie. cd)äbe itre Sänge unb mit fie bann, inbent
bu einen gaben nimmft, ber 1ic) biefer 2inie anfcnmiegt, nnb beffen 2änge bann
am Maf3taIb feftgeftett ttirb.
67. 23erbinbe toei Sußnfte burc) eine:trede nnb b:nrc mlnerere trumnme
2inien. ~tefe erft burcd) jäbung, bann burc 9Mefutng bie 2änge aller biefer
2inien fett. eIetde ift bie firbefte?
68. e3erbinbe awei u3nnfte btnrc einen gebrocdenen 2tredenung, ber aun
a) tuei, b) brei, c) fünf ~treden befte~t.
69. 23erbinbe btei T3unfte burtf eine etrede nnb bunrc mefrere gebro)ene
E:treceniüge. 2tefle erft bnrc) cäiunng, bann bunr) tMeffung bie Sänge adter
biefer gebrocenen:tredenäüge feft. VeIfde 3eobacttung nmacft bu?
70. Uäeffe 2inien tönnen gejfcIoffen fein, vueIfe nicft (auc gebrofene
Etredenüige jinb 5u berüdcfictigen)?
71. 5ibt ee anuer etredeen unb trummen 2inien unb foeiten,ie baraun iun
fanmmengejett finb (^eicfne einige 3eipfiete baitr!), nof anbere gorinen bon 2inien?
72. 3eidne einen gebrocbenen trecfenang auf eine @trei~olff^c~atet, in;
bem bu babei uerjfdiebene tfäcfen ber cd)ad)tel benut. Sann ber ~tredensug
gefiILofen fein?
73. 3iefe 2inien auf einer Sungel (O3af, @tobut). 3eIcte Srten (gerabe, ge.
brocene, frumme) finb möglic?
74. 3ieie 2inien auf einer W33ae (2ampen8tiTnber, runber S3eiftift). 23etfe
trten (gerabe, gefrodene, frumme) finb mögtic)?
75. ßiebe 2inien auf einer (treidotfblcacftel (3igartentifte). Setlce Wrten
(gerabe, gebrocfene, trumme) jinb mögtlicf?
76. Man fat mit einem 2ineal bie untte A unb B burcd eine Etrede a
uertunben. Man legt ba S2ineal um unb 5ieft twieber bie etrede AB. S8a folgt
aun ber Satfadce, bag bie beiben 2inien AB jfic nicf)t beden.? tib banafc ein
3erfa1rcen aur S3rüfung eines 2ineafl an.
traftI unt (0erate.
77. S3erlängere eine ~trede über einen ifrer ~nbotnntte finaue. Sie weit
ift bas tatjafälidc mögflidc? 3ie teit fann man fid) bie 3erlängerung benten?
78. 3eine bon einem 3unfte A aun meerere ~trat4)en.
79. 5egeben finb 6tei 3utnfte A unb B. a) ßiefe ben ttrat)l, ber A 5um
SInfangLe unt t u at unb burcf B geft. b) 3ie4e bett rtratl, ber B 8um Xinfange,
punft bat unb burc A ge)t. 2änge twelfer (~trede falfen beibe etratIen Sufammen?
80. Qkerlängere eine;trede über it)re beiben (nbpunfte )inaue. Sie weit
ift bae tatfäcliic möglifc? 3ie weit fann man jicf bie Seerärngerung benten?