Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 28. Umfang unb 3ncalt bee treijfe 177
ber utrcdmefier boppelt jo grofb tie bie tabien, bie ~eiten be5 (eefede aber finb
ben Stabien gteic). (S iSt aber rF auct boppelt jo grof rie AB; alto jinb bie
bier altbtreife einanber gleic). Zie oier finb fofgTlid) oiermat fo grof roie ber eatt:
freie AB. e ift aber aunc ber attfbreie übier Frz biermnal o gro wite AB...
gotgtict it ber eatibtreit rA gleit ben uier galbfteifen, namtic bem iber AB
unb ben brei atbtfreifen über ben eei- O
ten bee ~ecjecde. e feien nun beiber,
feitO, fotmo4l ton ben afdbireifen iber
ben t eiten bee ~ect)ecd ale aucn oon E Z
bem üier rA bie gegmente tweggenom,
men, bie oon ben ee dreifeiten unb / // \\
ben.ogen be $attbtreife FrA einge/
j4Ioffen trerben. sie altbann übrig
bleibenben i3önbcten rHE, EOZ,
ZKA jinb bann, unfamnnen mit benm r
attbtreit AB, gteitc bem Srapee
FEZA. eenn wtir aber ton bem Srapeae ben überfcf~j woegnelmen, b. i. bie
ben JRönbcen gleicde tacfe (benn ee tourbe für ein RJlönbcjen eine gtei6ce gerabi
linige gigur nactgetiefen), ben 9eft aber, ber gleit bem rarbfreife AB ift, äurütdbetalten, unb twenn toir biefe aurüitbetaltene gerablinige jigur terboppeln unb bae
S8erboppette quabrieren, b. ). eenn wir ein itm gleicteQ ~utabrat f)erfteten, fo
itrb bae ~uabrat gteidc bem um ben ur5cfmeffer AB befciriebenen greife fein.
Unb fo otirb ber lreie quabriert oerben."
a) Zede ben rutgfltlun auf. b) Unterfucfe jett fetbft, ob ber im 2tnfang
mitgeteilte 2ab tom StRnbcen ibentiftc mit bem in 2tufg. 63 mitgeteitten @ab ift,
ben man gerotnticd) ben t at uon ben Mitnbcjen bee tippofratee nennt.,tue bem Liber Assumptorum bee Utrd:imebee:
75. ",, fei ABC ein h atbtreti. Über bem S3urc)meffer AC finb 5wei atfb,
freife AD unb DC ge3eicVnet unb DB fentreat ^u AC. go entftelt eine Sigur,
bie %rciimebee Strbetoe nennt. Gie ift flacäengteict bem greife, beffen:urcdmeffer
bie ei3te DB ift" (gig. 266). 2Seveife ben eab.
76. "e, fei gegeben ein eatbtreit AB unb auf feinem r)urdcmeffer irgenbtwo
ber i3unit C gelegen. tber A C unb COB
feien Zalbrteite geßei)net unb CD 1 L
AB. sann joUen auf beiben eiten
gig. 266. ißg. 267.
atoei Rreife geeic)net werben, bie bie ~enrec~te unb bie attcbteife berüiren. Sie
beiben Areife finb bann ftäacengtei)" (gig. 267). 23eoeife ben eat unter 2Serwtenbung
ber in bie gigur eingeäeitcneten >ilfilinien.
gtiegmainn, Oeomnet. Sufuigaen fie lib. ünabeni). B. I. 12