Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 27. 2Berettnung unb $onftriution regelmtiniger 3telede 167
30. (egeten ift bie eeite a eines regelmfäigen a) tSierede, b) %itede,
c) 8tSlfede, d) 3et4necd, e) iünfede. 5erecene ben NRabiun bee Unmtreifee.
31. eegeben ift ber Ratbiu r bee einem tegelmäßigen a) ~ünfec, b) 3et)ned,
c) eceed, d) 3wtiüfed, e) SIcted umbefcdriebenen reifee. S3erectne afe Ziagonaten (terLf)iebener 5iröie).
32. Seret)ne ben gtabiue bee einem regelmäßigen a) Sreiecd, b) 2ierecf,
c) gütnfee, d) 2edecd, e) %(cted f) 3eined, g) 3routfecd eintbejriebenen Zreiecd af gutnntion bee Unmfreitrabiun.
33. a) bie g) 2erecene für bie in lufg. 32 genannten regelmäßigen Sieedee
ben 3nfreitrabiun adt gunftion ber eeite.
34. e fei r, ber tabiun bee UmfreifeO,,Q ber Rabinu be,nitfreifee eine~
regeImäfiigen n.-dcf mit ber (eite s,. Sft bann t, bie ~eite bee bem 2eenenbieled entfpre/0enben regeTmäßigen Sangentenbielecd, jo iftt n aun r,, Qn nnb s,
fu berecnen. 23eien aflgemeinen 2Sntbrun eräalt man?
35. Berecdne bie eeite eine3 regelmäßigen, einem Sreife mit bem rabint Q
umbefwiriebenen a) 2Siered, b) tcftede, c) ~ec8efenede, d) 2eefede, e) Sreiede,
f) wiölfede, g) iünjfed, h) 3e4nede.
36. a) bit h) SBerecfne für bie in Snufg. 35 genannten regelmäßigen 23ielede
ben Umfang, tienn ber 9cabuin bee einbefjriebenen Sreijfe Q = 10 cm ift.
37. SBerecne ben Rtabint bee einem regelmaäigen a) Sieted, b) c)tted,
c) ~e4ed, d) Treied, e) wtoölfed, f) ~ünfed, g) ßetnec ein'befrtiebenen t reijfe,
wenn bie 2Siefed~feite a ift.
3eriet1Enung bRe XtläinE'tnafi bho rrgetm aigt n äftgern
38. einem Sreie mit bem Rtabinu r ift ein belietigee Zangententieted mit
bem Umfange u umberefieben, betueife, baf ber Mläiceninaftt
ift (g1l. ~ 18, unfg. 9 u. 10). 2
39. O2erecjne betn Tfäacenin4alt eines regelmäßigen a) QSierecd, b) ~ecjede,
c) SreiedE, d) üiinfede, e) 83enede, bae einem greire mit bem Rtabiun r umbefdrtieben ift.
40. 3eredne ben ltäacenin4alt eines regelmäßigen a) Sieredc, b) ~e(jecd,
e) Sreied, d) günfed, e) 3e4nebd, bae einem vreije mit bem 9tabint r einbefi)rieben ift.
41. (inem greife ift ein regelmäfigee n.,-c, mit ber ~eite s, einbejfrieben
unb ein regelmäßige n:-(& mit ber seite t, ntmbejc~rieben. 3n melem Seraiätnie
fteten bie glacäenintatte beiber S3ieftede?
42. Seredcne ben ttläcenftreifen, ber tijfc~en bem einem greie mit bem
NRabinu r einbeifctiebenen nnb bem itm numbefciriebenen a) ~Dnabrat, b) gleict
jeitigem Zreied, c) regelmäßtigen (ecdecd liegt.
inmeitrirtf Mterlegungen.
43. geige, baß man ein regelmäfigee 2Sieted a) ber Zreier-=9ei4e (sreied,
@eced,...), b) beer iererreife (Siered, %c. tef,...) aun irgenb einer beftimm=
ten Miagonate Eonftruieren tann.
44. 3eige, baß biejenigen regetmäßigen 23ietece mit 3irfet nnb 2ineat tonftruierbar jinb, beren ßentritiniet fonftrnierbar jin nb n umgeet)rt.