Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

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10. e ift ein regelmaßiges a) ~recMc, b) 3wtölfed anu einer eeite 8u
tonftrnieren.
11. einem Rreie ift ein regelmfäßiges a) 3iered, b) 9d)tecd, c) 2ecdge4ned
einuntefc)treiben.
12. einem greie ift ein regeImäaigee a) 2Sierecf, b) 9cfted, e) ~ecgeitned
umnubefrcreiben.
13. f ift ein regefmäjigee a) 2Scftec, b) Gect5etnec anr einer t eite ^u
fonftruieren.
14. 3eic~ne ein 2eitbreiecd be regelmaäigen getnecd. atlbiere ben einen
eBafiriinnet unb unterfucje bie beiben Z)reiede, in bie bar r:eiecd bann 3erfätIt.
15. Setoeife burcf lgnficfeeitrbetrarctung be{ in SInfg. 14 8ertegten ßetnedteilbreiece, baf bie 3et4nefefeite ber gröeere 2Ibcnitt bee nach bem golbenen
enitt geteiften 9iabiun ber Umtfreifee ift.
16. einem rzeie ift ein regefmägige ßeE ned einubefreiben.
17. einem greie ift ein regelmäßiger a) üinfed, b) 3wan5iged eingunbe,
fc)reiben.
18. einem trei, ift ein regelmäßiger a) 3e4ned, b) SünfedE, c) 3ianaiged
umbibefcreiben.
19. Sonftrniete ein regelmäßiger a) 3e4ned, b) üiinfed anu einer ~eite a.
20. 8eitne einem greije ein regelmäßigee 3entagramm ein.
21. Sonftruiere ein einem gegebenen treie einbefc)riebene SüiinfsenecE, inbem
bu a) bie 3eaietnng - - 1 = 1 > b) bie 5e8ieunng - - = - - benltft.
22. Sonftruiere ein regefmäaiger a) ~ecrecd, b) üiinfed, c) ß3etned, tenn
bie 2änge einer i:einiten Siagonate gegeben iSt.
gerie4nung ser steif t tine regrimtätig n Pteitie.
23. (0feifnng ^vifcen s. unb s5.) r f[ei AB eine eeite sn be3 regefl
maäfigen einbeficriebenen n2cdr. aäfe,on bem St'eiemittelpunft auf AB bie iö4e
MD, beren S2eriangerung ben Sreir in C ficneibet. rann ift AC bie ~eite s2,
ber 2 nwdr. a) trüde MD burd: r unb s, D C burd: s, unb s2, aun. b) Mbbiere
beibe SuInbrüiie unb jfeie für MD + D C ben 3ert r ein. c) geite baraun bie
7ormel
s2 =1/r (2r - i/4rsn2)
ab. d) Zrüice umgeftert sn bunrc sa aun.
24. 3erec)ene, aungejenb ion betr gecetdfeite, bie geite bee regelmfiigen
a) 83rotfecr, b) 53iernnbt oanaigecd atr!unftion ber Stabint.
25. S3ie grof ift ber Umfang ber einem grei tion bem t1abiu r== 10 cm
einbefjriebenen a) 3ßtuolfed, b) 23iernnbtwanaiged?
26. a9erec:ne, anegetenb uom ~uabrat, bie eeite ber regefmäßigen a) Ict —
ede, b) ~ecdse4nedr aIe!unition ber SNabiue.
27. S3ie groß ift ber Umfang bee einem r:eie mit bem Rabiun r =-10 cm
einbef)riebenen a) 23ierecd, b) Sc9tecd, c) ~efe^enecde?
28. SSerectne bie ~eite ber einem greir mit bem rtabiun r einbefiriebenen
regelmäßigen a) 38ened, b) üiinfed, c) 3tanuiged.
29. 3ie gro3 ift ber Umfang ber einem Sr eie mit benm Sabiun r = 10 cm
einbefrfiebenen a) jünfede, b) 3e)ined, c) 3wcatniged?