Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

164 %)nIid)feit~H)re
Z5ac auc ben Viagonaten gebilbete Recdted ift gleic bher lnmme ber anu ben ein=
anber gegenüibertiegenben ~eiten gebilbeten Stettede.1)
24. S3elte 0eftalt nimmt ber ptolemäii)e 2etf)rat a) jür bae NRedted, b) für
bac glei0jcJenflige riapea an?
lttebrai t -jtt-t ementrtdTAe Iirttultinen
25. 3ei ben folgenben Sreiedftonftruttionen ift aus ben gegebenen brei tiüden
äunädaft ein tiertee Au beftimmen (bultrc) eidcfebung 8weier Snualttauebrüde) unb
mit beffen )ilfe bann bie Zreiecdtonftrfttion aunufüuiiten:
a) a, ha,; b) s, h, e; c) c, h, s;
d) b, hb, Ob; e) a, b -?, f) a, s, Q,.
26. 8on einem $Zreied ift ber lMäiaenintalt gegeben unb
a) b, p; b) ha, Q; c) s, h;
d) s-a, ha; e) s -b, ~; f) s, O.
1t1ex: tlRRlea rbntifit
27. (Seifunlg nacd bem gotbenen cdnitt.) 3eitcne einen areie mit bem
Zuri4meffer d unb in einem beliebigen ßunnte bee UImangee eine Sangente Uon ber
S2nge d. 3Son biejem enbpunnt aiet)e bie 3entrate bee greitfe. lGeI ce etrede ift
bann jo geteitt, baf it)r groierer 9bcftnitt mittlere ßroportionale awifjcen ber
gansen l2trede unb bem fteineren 2tbfcnitt ift?
28. eine ltrede uon a) 1 dm, b) bon a cm jei nacj bem golbenen ~cfnitt
geteilt. B:erecne bie a2nge bee giröeren Seilabfcnittee.
29. Um eine uorgegebene etrede a nac) bem golbenen ec#nitt Au teilen,
äeidcne einen greie, beffen Sanrc)meffer a ift, nnb ber bie etrede in einem enb:
punft berüir:t. Sann finbet id)c auf ber 3entraten uom anberen tnbpunft anu eine
nac bem gotbenen ~tjnitt geteitte 2trede. abertrage bas Seitert)ättnii bnrd)
ßaratteten auf bie gegebene ~trede a.
30. ereteife, bac bie Zeitung ber:etrede AB nact bem golbenen ecbnitt
ig. 247. (/ ig. 247) andc in ber Weife torgenommen
D terben fann, bac ber fleinere 1b4ctnitt ber
etante BE auf BA uon B aun abgee
( + S1M tragen toirb.
31. 3eige, bat bie Seifung einer
/ trede nac) bem golbenen ~dcnitt auc~ mit
einem:reije uon betiebigem Surd)mefier
uorgenommen eDerben tann, twenn nur ftatt
B- -------- — ß - 4-^ bergentrate eine efante gewtoatt twirb, beren
c ~e~ne gleic~ ber au teitenben ttrede ift.
32. eine ~trede ift jo $u Veraängern, bah bie ganne Gtrecte nad bem golt
benen ~c#nitt geteilt ift. Sebieuielt 2ungen tat bie Siufgabe?
1) ~o ber 83ottlaut be~ a~e inat o temn äu$ Sanbbunt bert.fttonomie(um 150 n. trw.).