Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 26. Ser ~aeite itra~Ienlfa 163
15. )urd) einen?3unft im 3nnern eines r:eifje ift eine ~ee4ne ^u legen, bie
burd) bieten $unnt im 8Sertaättnie m: n geteilt wirb.
(itnlte befntrieri 3äfäe ie oen rtlt run prbttemrn min 7pumlniu$,
16. Sieber)ote bie Wufgaiben a) ben treie nu 5eicnen, ber burcj brei ßunnte
P1, P2, P3 ge)t, b) bie greife tun einen, bie brei (eraben g1, g2, g3 berüiten.
17. 3eicbne ben Rreie, ber burc arwei $unfte P1, P2 gegt ninb eine 3eerabe g,
berüfeit. (%nUwenbnng be stWeiten etraf)eniante.)
18. ßeiSdne ben Sreie, ber bunr einen 4tunnt P1 gett unb ivei (3eraben gq
nnb g2 berürit. (3eftimme bnrx gt)mmetriebetrnattnng einen iwteiten tßnnt P2,
burd) ben ber Ereit ge4t, unb wtenbe bann bac 2Serfatren in 21ufg. 17 an.)
19. 3eidtne bie reeije, bie bunr wuei 13nnfte P1 unb P, gefen nnb einen
gre~i um M1 berürien. - 2inA
leitung: Beidne einen beliebigen
ereie bc bie be eiben $unfte P,
nnb P2, ber ben anberen:reti ig. 246 -um M1 in Q1 nnb Q2 icneibet.
Seftimme bunr PT P2 tnb Q1 Q2
einen etraTltenmittetpunft, ton
bem aun bie Zangente an ben /
gegebenen unb gteitc)eitig ben /
gefudten Srei gelegt iwirb./
20. 3eid>ne bie greife, bie p, X
t1uei 3eraben gl nnb g2 unb ei
nen erei~ um MI berütiren. (Slcan
jntdt nicdt biefen t reie, jonbern - c
ben, ber bnrd) M1 gett, unb ber
ftatt ber {eraben g, unb g92 5Wei leitt beftimmbare ßaraetlen ^u itnen berf)rt.)
21. geitne bie Sreife, bie einen 3unnt PT, eine Serabe gl unb einen Rreie
um M, beriifren. (2InaTt)[iftignr 246: X fei Oltttelpunnt bee gefiruten treijfe.
X Y nb AB feien na g1 fenfrect. AY geft bnrt: ben 3ertiirnngpunnft ber
beiben greife. Um BCYD Iäit fji ein t reit betjreiben. mann ift AB. AC
= AD AY A Y- 1 A P, rooraun P2 beitimntbar ift.)
22. 3eine bie greije, bie eine G5erabe gl unb j5xei reife uinm M1 unb M2
berütren. (3urüdfüCirung auf tufg. 21, inbem ftatt bee gelucnten ein itm ton5entrificer fonftruiert wirb, ber etwa bunr M,/ gett.):Dir pzite4trfiae tt.ra%
23. Qiegeben ift ein ~ebnenbierecd ABCD. 3iefte eine Diagonale, etwua
BD, unb trage <)i BDC an bie eeite AD an. Zer freie 2c5enfet jicneibet bie
anbere Ziagonate A in E. a) 2unce in ber entftanbenen %figur 5-tei äi)nlic)e
)reiede unb leite baraun ab, bac3
BC AD- DB. AL
ift. b) ttefte eine aärntie Sebietung für DB. E0C ter. c) e3eweife ben t ab:
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