Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 26. STer aweite ttraalenifa 161
ftimmt. a) Segrüinbe bie Rid)ftigeit bee SSerfa4rene. b) tn roeld)em saBtatb ift
bie gigur uertleinert? c) SSiebertoIe bae 5Sertfacren an irgenb einer anberen gigut.
d) Müitre bac Sertfabren burtc, wenn e Fid)c um eine iigur )ranbeIt, beren O3egreniung ben üJtegtijcj afIIeitig umgibt. e) (ib eine SarfteUlnng für ben aUl, baf
man ben Defgtidjc beibemale in (dpunnten ber auflune~menben 8Iäce aufftelen
fann, ba[ atIo A unb B dcpuninte ber gigur jinb.
30. Zie unnugängticde Entfernung P Q ift nac fofgenber WSet4obe u beftimmen
(gig. 245). Vlan wtoa4it ätei Au — q
gänglice tifpunnfte A unb B,
beftimmt A'S AS,B = S-X
- BS. 2ann beftimmt man Q'
auf SQ o, ba~ B'Q' parael t /
B3Q ift. (benfo finbet man P'.\ A\- /
Sie ift nun P Q bu finben? röirtere im ein-
ielnen, teldle SInna4men über bie idctbar- \ /,
feit ber Beicen uff. au macen finb. \ / ' 245
0 tmefrtr4f Mi te~ rlgung ~n.n \
31. ßt3ei Sreije beFiten ä^ei intiid) s
feitepuntte, einen inneren unb einen äu3eren.
a) Warum gibt ee bei ben Stieecden im alXgemeinen nur einen, beim greit 5wei
tnlint)eitepunfte? b) etefIe feft, ob einanber entiprecenbe (b. l. in ttnicfteitttage befinblice) Sabien uon greifen paraftel finb. c) Unterfuce, ob ee auc) geoifSe S3ietede mit innerem unb aäugerem Onti4nieitepunft gibt.
32. Zebne ben füir älnlice sreiede über RatBeten unb 5Dpotenufe auegeiproetenen pt)t)agoreij)en e~jrfat (~ 23 9tufg. 28) auc auf beliebige aätntice 2Sielede, in benen bie e att)eten unb bie t)potenufe tomologe etiüe finb.
33. ßtwei eeracben t)aben einen untuginglic)en eclnittpunft. Zurd) einen gegebenen eunft P ift bie ~erabe au legen, bie burtc biefen rclnittpunft get)t.
(Vacte P aum edpunft eine Ztreiedc, beffen anbere dcen auf ben gegebenen OSeraben liegen unb benlte ein at$eitee Zreied in t)nlictjeitTlage.)
34. 3gei greife werben äauerlicd) on einem britten treie beritürt. Unterjfuce, twa fic i über bie 2age ber 3eriüt)rungfe)bne biejee Sreife fjagen laft.
35. trei l)nltie iiguren 1, II unb IHI finb 5o gelegen, baS I jau II unb
I au III in ltfnlicteitelage liegt. 2Sät jic über bie 2age uon II unb III etwaO
jagen? _aW rann man iber bie stnlicteiitepunfte aunsagen?
36. S8on brei freifen, bie ficd nicEt fcneiben, foften ai e inneren unb äuferen
ntticfteitetpunfte gefunben etrben. a) 3a0 ift über beren 2age ^u jagen? b) erortere ben:gaf, ba~ Uon ben t reijen jicl atoei ober aucd alte brei ic0neiben.
~ 26.:rx tP ie ratn t4 tfa.+
1. Sie cleenfel eine Stintele mit bem rcteitetpunft S tetben uon einem?rtei gefcnitten unb tttar fo, bah S aueeratlb bee greifee liegt. 5Serbinbe bie
2ie#mann, Oeowetr. Wufga6en fütc bt)ö. Rnabein^a. B. I. 11