Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 25. ~iguren in 1tntidcfeittage 157
ticken, bie (SrifSe ton ud)cfjtaben 3u beftimmen, bie bon einem 2tanbort aue
gleid) gro3 erfcfeinen. rtfiäre bie ~igur. Snoiefern ')anbelt e fjici l4ier um eine
S8eralgemeinerung bet in itnfg. 29 betanbeiten cartfee?
~ 25. gtigturn in nhnfithefiilag.,er~fpelttibe Tage.
1. 0egeben ift eine gerabe gl. Zie nunfte ber 05eraben finb burt) ein ~trabten,
biüilet mit bem lnugenpuntt S auf eine 3weite Qerabe g2 perfpeitituiic be^ogen
(5ig. 238). 3eicne eine NReite uoneinanber ent-
jpredjenben eunften, wtenn gegeben ift a) g, g2 gnb 1 '9
S, b) gl, g2 unb bie einanber entfprecenben $unnte- \
paare P1 unb P/2 joie Q1 unb Q.
2. ßeltce qejtalt nimmt bac ~trat)lenbtiiücZ e
an, roenn ber uIgenpunnt ins Unenblictferne rict?
3. 3eijne a) ai.ei Zreiede, b) paei 2Sierede,
c) brei Sreiede, bie uneinanber peripeftiuifjc liegen,
b. i. bei benen bie Serbinbungegeraben entiprecden -
ber eden burc einen $punft ge4en. ia. 238.
4. 8eidcne a) tiuei Zreiede, b) biüei uabrate,
bie aueinanber terfpetti~ict tliegen, boct [o, bag bac 3entrum ber ~erfpeftibe unnenblit) fern ift.
5. 3eit)ne tdei Sreiede, bie aueinanber peripeftiijfc liegen, boj jfo, bag bac
ßentrum ber eerfpettite a) 5toijfen ben beiben Zreieden, b) inner4alb ber beiben
Zreiede liegt.
6. 3eidne ein Zreied unb jein oiöenfugfunttbreiec. 3eige, baj beibe per,
jpeftitifct tueinanber liegen (jpitointlige unb ftntmftprinftigee Ireiec).
7. 3tei parallete!eraben jinb perfpettiuij4ä auneianber bebeogen. Uae ltäat
jict über einanber entfprecenbe Slbrfnitte auafagen?:retieft in itnttl ithrf ag.
8. 3weti Zreiede A1 B1 C0 unb A2 B2 C0 mögen perfpettituif) Aueinanber liegen,
b. t. A, A, B B2 unb C, 0C ober itre B3ertingemgen ctneiben fict in einem
uintte S. Stunerbem aber feien bie einanber entfprecenben Zreiecdjeiten einanber
paratlet. 2eeweije, bat a) entipreCenbe Binetl ber Treiece gtei, b) enttprecenbe
~eiten im gleicden Sert)aitnie fteEen, mit anberen Vorten, bafg bie Zreiede äabntic jinb.
9. 0iegeben finb aroei ä intie Zreiede. 3etxeife, bag man fie in eine folte
2age bringen tann, ba[ fie in peripeftiuer Sage äueinanber iinb (9ttnlidteitetage)1).
10. 3eine wtei äbnlicte Zreiede in ttnIifteittlage nnb,war io, bat ber
i4nfticteitpunnt (bae 3entrum ber 3erfpeititätt) a) auf ein tnb berfeteln
seite ton ben beiben Dreieden, b) wuijcten ben beiben Sreieden, c) im Snnern
1) VBaC früier im ~ 23 4ntid)iceitelage genannt wultbe, ift ein jpeietller sact bee
f>ier benutten allgemeineren 2egriffee, nämtlid ber in.tufg. 10 unter d) genannte.