Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

156 92nlicfteitttefre
21. 3eftimme auf Atiei seiten eines Zreiect bie utnfte, ton benen aut bie
eeitenprojeEtionen auf ber britten ~eite unter gfeicem tinleI errfceinen.
Bmetrritfe üI!rltegln^m n.
22. Unteriuc)e, ob fit) bie Satifae, ba~ im gfeicf)eitigen Sreied bie eoiöen,
S3infetlatbitereenb unb ~eitenltalbierenben gleict lang finb, umet~ren läfit.
23. Oewteije: a) bie oberen Kbtfnitte aioeier Sreiecfföoten eert)alten fic uimn
gefetrt wie bie unteren; b) eine eeitenprojettion im treied bertätt fic aur 3us
geöirigen öite, toie beren unterer (bfcinitt bur anberen Geitenprojettion.
24. Sn /A ABC jeien bie eeitentatbierenben AD, BE unb CF geäogen.
a) 3ewreife, bac biefe 2inien autd in A D EF eeitentattbierenbe finb. b) ~eee bae
SSerfat)ren fort unb teite baraut einen 3etreie bafür ab, bac bie 2eitentaltbierenben
fiic in einem 3untte fcneiben.
25. Unterjuctde, tvoa fitc uber bie liacben ber jed Zryeiecd jagen täft, in bie
ein Sreied burct bie brei 2eitent)afbierenben geteilt toirb.
26. eegeben ein 3unft P unb 5roei eeraben mit untugänglictem ~Ctnittpunft.
gonftruiere bie ion P nact jenem ecnittpunft geeienbe 05erabe auf (trnnb bee ~ate8,
baf~ bie )reiectföt)en burt einen 13unnt ge4en.
27. Rlit 2intwenbung bee ea beb, ba i bie eiöten eines Zreiecte burd einen
3unit geben, ift uon bem unäugänglicden i (tdnitttunft ^teier (eraben auf eine britte
t3erabe bie eenfrecfte au fällen. Zie ectnittpunfte ber britten 3eraben mit ben
beiben anbeten feien a) Sugänglict, b) unhugänglict.
prakftf4ite Hufgab~n.
28. ein Zreied ift aun gteiimäafiiger atppe gefnitten unb tirb an einer
ede aufgetängt. a) Varutm fäKt bann bie Sertiftae mit ber eeitenatlbieretben
bee Treiede ton jener (ide aun iufammen?
b) Seroeife, ba[ ber (c)nittpunft ber 2eil
tentatbierenben ber cetroerpunnt bee Zrei~:
ede ift.
29. Sm 1unfte A, 1,50 m üiber bem
Boben, befinbet 5ic bae S9uge eines 2Be, t237
obac~ter-. Ziejer betractet eine 10 m ent A ^ -
fernte $Iatattafel. Zort ift a) in feiner DA SW \
9.ugent)i)e, b) in einer itöOe on 3m GOTES \\
über bem erbboben, in 1 m grogen 23uc
ftaben eine nficrift angebradt toorben. BLEIBT\\
eine toeite 3nfd)rift fot barüber angebract \ \ \
terben. 3ie groS muf man bie n3unf Ewi LiCH i
ftaben oaätfen, bamit fie gteitd groj er- DIS WOR; \
fceinen (b. t. unter gleictem 5efit rIS TS::IS\'V \S
rtintet), tiie bie ber unteren Seile (3ei
nerifce Seftimmung)?
30. fig. 237 gibt eine geinung au a LER V SiaE
Süirer Unteroteifung ber effnung (1525) H L EN\
tieber. eine onftruftion jolt ee ermög,:..^.: