Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

154 tnlieittlre
D mit E terbinbet, jo tirb EDB eine Oerabe." Be&weife ben Gat unb unterfucle
itn für ben aaff äuerer ere r Seri ng ber Sreije.
51. 2eti ben 0erTon (t 1344) bejcreibt in einer ani eanbicdrift erhaltenen
btlanblung ein Snftrnument, bae er relevator secretorum nennt, unb bae fpater
at l ot)aobeftab tiel benutt tourbe. tufi einer WtZe[ftange AB ift jenfreft babu ein
Er auf ber stange terjiiebbarer etat angebrait ~on
betannter 2Sänge (Sig. 236). fe jei etta bie oböe
einet Zurmee fu meffen. Sann iftiebt man CD jo,
g/ c _ \> \ baJ AC in bie tlidridctung nar) ber epite, AD in
\ \ e t$ictritnung nac) c
bem rju be SZurmee. - T- 7 r - gl faflft. a) eu#e bie betiben tfi)ntlicen Sreiede
auf, bie bie O3eretdnung
ber Zurmit4Ee geftatten.
\. / b) 3ie tann man bei A B
- 235. tbetannter: Sutrmöebe bie gig. 236.
entfernung beftimmen? D
52. ~tn (.. ar b brfer er rqtdictfunben (1651):,,in 0audler fommt
in eine Stabt unb binbet mit i5berlterrlider (rlaubnuü I eine ~eine ober
groffes Sail auf einen!igurn I ber 240 Ullen Iod? an I unb faffet baffelbe
320 (Uln weit von bem JIturn. W)ie nun ber 0iaucler auf ben britten t 4eeil
fommet unb fic? allba mit vielen Springen luftig macden will türtst er iterab.
-nun ift bie Srage w mie lang bie ~eine ober ~inie gewefen 1 unb wie [todc
er terabgefallen." (Sae brittel bee geilte ift oben oom tnrm aun gerednetl)
~ 24.?rtpr rtitvnu im:reiet.
sie ~eife nlialbiereu^bne
1. 3iebe im Sreied ABC hroei eeitenattbierenben BE unb CF unb bie
2erbinbungeftrede ber ~eitenmitten EF. Unterjudce nit iltfe bon )nlictfeittbetraCtungen, in wtetlcem S3eriäftnih bie eeitentatbierenben einanber icdneiben.
2. 9eroeife, bag bie brei ~eitentatlbierenben iicd in einem q3unnte jcneiben.
3. e( feien AD, BE unb CF bie 2eitentatbierenben. 3etweiie, ba[ iebe ton
itnent bie Zreiedtfacte taltbiert.
4. gonftruiere ein Sreiecd aun (ac)te anf ein Seitbreiedl):
a) a, sO Sc; b) b, s, s,; c) s, Sb, <) (Sat sb)
d) a, s,, Sb; e) b, sa s,; f) h sb s,.
5. Ronftrtiere ein reiecd aun sa, sb sC.
6. gonftruiere ein gleiJefdenfligee Sreied aun (2pite bei A) ha sb.
7. Betweife a) burd) nf4ticteitbetrac)tnngen, b) arit4meticd) auf grunb ber
oormein für ben Zreiectintatt, baf bie 5)ien eines ereiece icd) umgeftett ertaltten trie bie ~eiten.