Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 23. tI)nlid)eit ~on zreiecden 153
im ntc)flIag liegt, ftatt be STaument bac Rorn Jeinee eewiebtr. Sie Siftan3
fornSiluge ift 107 cm, bie Sutgenbiftan etwa 6,5 cm. 2el3ter caftor tritt )ier
an bie eteffe ton 10?
tbemefrirtle Mtierlgungn~e
41. epridc anlidcteitjfäae acu a) für ituabrate, b) tür ereife, c) für tecdtede, d) für 9tj4omben, e) jür 3aralfetogramme.
42. epricd) Inlidneteiitae für Zreiede aul, inbem bu aucb a) ebtöen,
b) eeitenttalbierenbe, c) 3intetatlbierenbe aIt 2tüiie (neben seiten unb tinfeln)
benun[t.
43. eegeben ift ein 1araffelogramm. e folo burd) eine 0serabe ein bem ge>
gebenen äintictee ßarallelogramm abgefclnitten werben.
44. Sie ~efelKiCaft,riüide" l)at 9ecltede in gan$ beftimmten iröojen atf aSlf
gemeines sRormatformat torgefcitagen, bie jo bef affen finb, baf bie eälften ben
(anäen ätnfidC jinb. a) 7n weIltem S8ertätnit jtet)en bie Geiten biefer NeStee?
b) stefle eine teite bon 6eriöjenformaten auf, uon 1 cm ate tleineren ~eite bee
erjten 9tec)tede auege)enb, ton benen iebe 0Srö~e bae Toppette ber borberge4enben ift.
45. lnterjuie, rwiebiet 2tüde man eorfcreiben. fann, wrenn ein einem borgelegten ainlicee a) Sreiec, b) 2iered (teritjiebene aäfel!) tonftruiert werben fo1f.
46. (inem rectwtintligen Sreied ift ein r nuabrat einbefd)rieben, tiie ee
a) fig. 233 aeigt. Zrüdie bie ~uabratieite burcl bie gatbetenabjlfnitte aun. b) Sae
~ uabrat it in ber B3eife einbe-!ig.233. fjcrieben, wtie ee gig.234 ^eigt. ie 234.
\trüitee ie Euabratieite burct bie /
~ gtpotenuienabfcbnitte aun. c) 3e~ /_ _
recne bie ~nabratieite, wenn e
jidc um ein in ber 9Xrt bee caftee b) einbeilrtiebenea ~nuabrat in einem beliebigen
ipibtuinfligen Zreied Ianbelt.
47. (eegeben iit ein Clnabrat unb ein t reiect. em nt uabrat it ein bem ge=
gebenen ätnlicee Sreied in ber 3eije uon gig. 234 nmnitd)reiben.
gui trer (ief[fit te er eotemtftie.
48. 3tun Ziogene 23aertioe (um 200 n. (tr.): ~,ierongtmo~ berietet, er
(t) alee) t)abe bie ~$ramiben gemejfen mittelit bee ~clattene, inbem er beobacdtete,
tmenn (ber unirige) mit unn ton gleiter iröfe ift." rtfläre bie Jett)obe unb i[re
~ctoierigteit bei ber wnroenbung gerabe aunf 3tramiben.
49. 9lun elutartc: siloeenoe ptrict mit Ztale iiber ben Eönig ~Xmafie:
~,0bct)on er bict audc um anberer Singe wirfen bewtunbert, jo jcdatt er bod üfber
9Illee bie Weffjung ber ~39ramiben, ba[ bi näanliti o)ne alle Jüiie unb o)ne eines
snftrumente alu bebürfen, inbem bu nur ben etod in ben (enbpunit bee ~cattenG
Itelft, ben bie t)ramibe oirft, aun ben burcl bie 3erüi)rung bee eonnenftratjl
entftelenben rowei Sreieden seigejt, baj ber eine ~catten 5um anbern bae nämlitce
SerIaäitnit bat, wie bie 3t)ramibe,um r tod". rtlafre bie Jtettobe (vgl. unfg. 36).
50. 2tue bem Liber Assumptorum bee 2Ir~cimebe': ~,,enn fjicl iei
Rreije berütren wrie (in $ig. 235) AEB unb CED in E, unb S)urcmeffer oon
ilnen, vie AB unb CD pacrallel inb, unb tenn man bie beiben $3unfte B unb