Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

152 ^nnii)neit~e ne,pa enfif e unge n.
32. Son A iof nac B eine gerabe $erbinbung jergeiteKt werben, bie einen baäticd)en liegenben 3erg in einem 2unnel burcjfet. (3enu#e wig. 220, 2. 144.) Jtan
wäait einen auntt 0 io, baf A C unb B C 0ugänglict finb, trägt auf AC 0 on C
1 1
au -1 AC ab bie A', ebenfo auf BBO bon C aun i BC b' B'. a) Sie fann
n n
man jetit bie Sti6tung, in ber bie S3erbinbungnftrede uon B aue einufcd)tagen ift,
finben? b) Xüufien, um ba t Serfatren antoenben ^u ~fnnen, A, B unb C in gleit)er
biöte über bem rMeeretSpiegeI liegen?
33. Ronftnuiere bie (teigung einer Sre~pe, beren tue1ore en 12 cm j0cd unb
30 cm breit finb.
34. Zie l)öocte utäaffige Gteigung bei Xbl6äfioneba4nen ift 1: 25 (für Sebenw
ftreden). V3ie grof ift bie ~teigung, aungebrüdt bur:c) ben ~teigungoitinfet? gonw
jtruiere ein entfprectenbe Sreietd unb mi~ bann ben TSinfelI
35. Sei 2ßinfeltd)iat ngen im etlanbe ift bie 3enutung be ~",aufttintele"
äu empfetten. Zer efictterointel ber gebaftten, auegeftredten ~auft beträgt etwoa
10~. a) 2telte burc) 9Meffung unb 3eictnung feft, ob bae 3utrifft. b) Unterjuce
ben efitdterointel, ber ber gefpreisten tanb entfpriclt.
36. Um bie 0ßte einee Zurmee an beftimmen, mißt man feinen ~datten
(73 m) unb glei^eitig ben ecatten s einer jentrect ftetenben ~tange ton be=
tannter 2änge 1. ei fei s = 2,45 m, 1 = 1,88 m. t3ie oct ift ber urtm?
37. Um bie öi)e ber Gonne aeictneriri äu tbetimmen, ftetlt man feft, baf
eine stange öon 12,5 m 2änge einen ac)atten bon 23,3 m Sänge wtirt. otnftruiere
bie eitÜe ber ~onne.
38. Oetweiie, ba~ bei a[ftabanbetrunerg in einer gigur (5. 3. in 7ig. 222 u. 223)
bie Ibilbnung wtinfeltreu ift, b. 4. ba3 irgenb ein Sintel ABC in ber 3orlage bem
i4m in ber aertteinerung ober 2SergrSierung entfprecenben Sinfel A'B'C' gleit ift.
39. Um bie iö)e einee ~ternee feft^ufiteen, beobadtet ber tf:tronom bielfac)
ben stern in einem toriäontalen tued[ilbertpiegel unb ItelIt feft, unter rteldcem
W3infte er baa gerntrotr neigen mu3. a) (rfäutere ba 3a erfatren unb gib bie p4tiftalifce Segrünbung. b) Vie tann man bae e:erfa4ren bei 53eobacttung mit blobem
Sluge fo aunbauen, ba[ man bie öi5be uon 5egenftänben beftimmen fann?
B 40. eine fe4r praitifce wMetIobe t ur (nti
^r-~ --- fernungemeffung ift bie folgenbe. Zen Saumen ber
0~ —"'c ataugeftredten eianb biFiert man erft mit bem recten,
-— "' ( ^ntt bann mit bem linten Suge an. lin bem regenftanb,
'-"D beffen (ntfernung man abfcäien witt, etoa einem
9 —. ^ ^ jbaut, i)ätt man bann auf {runb ber genntniffe,
"" —. hbie man uon ben (egenftänben bat, bie etrede
ig. 232. "- B i5tvfden ben beiben 3tunften, bie bei ben tbeiben Oeobadttungen tom 'Saumen uerbedt wurben. Tiefe
etrede multitlitiert man mit 10 unb tat bie geiiüncfte intfernung. a) Beifpiel
(gig. 232): A, unb A2 feien bie Wugen, D beir uorgeftredte uanmen. S3ei ber 3e:
obad)tung mit A, beden ji~c D unb BI, bei ber eeobactung mit A2 beden fic D
unb B2. äJan toeif aue erfattrung, ba3 B1B2 ettra 15 cm lang ift (etwva bie 2ange
einee mäaig groeen )aufee). Sann ift bie entfernung 150 m. erfLäre biefe überf:
raficenbe 2Rettobe unb erprobe fie im ereien. b) Zer 2 nfanterift bennut, wtenn er