Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

150 ~nicfeitteOtre
12. (Segeben ift ein Sreied, geuclt ein itm änntnficde. 3etfce etiie barf man
nod) orjctreiben? WetXee etüde barf man nidt täatten, lrenn bie Stnugabe bez
jtimmt jein foft?
13. 3n ben fotgenben Sunfgaben ift unaäc)ft ein ben gefucten aäntictee S)rei
ecd Au fonftrnieren, bann bae gefncte fettbt. (3egeben:
a) a b: c, s; b) a b: c, wG; e) a: b: c, h7;
d) a, ß, h; e) p, sa; f) -, y, W%;
g) b:c, a, h,; h) a: c, 3, w,; i) a:b, y,s;
k) b c,, w; 1) a: c,, hb; m) a b, 3, s~.
14. Sn ben folgenben 9sufgaFen ift unnaäft ein Zeilbreiecd anfnhtjucen, Au
bem erft ein aätnlicee fonfttriert wterben hann. 3)ann ift bae gejucfte ZDreied ^u
finben. 0Segeben:
a) a: b: s, c; b) b s y,, a; c) a c: csa, h
d) b: w, a, a; e) c: w~, x, h; f) c: w,1 ß, b;
g) b: h, a, /3; b) c h, a, b; i) c: h7, a, b.
15. Sonftrniere ein gteiScjcentigeZ ~reiecf anu (epitbe bei A)1):
a) a: b, ha; b) a b, hb; e) a: b, s;
d) a, Sb; e) /3, ho; f) ~, w.
16. Sonftruiere ein recd)twinitge Zrreiec anu (reciter VSiniet bei C):
a) a:b, hc; b) a: b, Sb; c) a:b, wa;
d) o, s%; e) ß, wy; f) a: c, h,.
IätErntnaintalft äfnlittr rteitk,.
17.,qm )reied ABC ift Au BC eine 13aratele B'C' gebogen, bie bie Geiten
AB unb A C )albiert. Sn woectem 8ertaätnit ftetlen bie laücenintafte ber Srei>
ede ABC unb4 AB'C'? (Unterintue, in wietieT benm Zreied AB'C' fongruente
Sreiede jic A ABC Aerlegen taät.)
18. Sm reieCt ABC ift hn BC eine 3aralfete B'C' gesogen jo, baf
AB'= ~ AB ift.!n wtelctem 8Serbt)ätnit ftegen bie täfiäaenintatte ber Sreiede
ABC unb AB'C'? (Unterfucte, in wtietiet benm Zteied AB'C' fongruente Srei,
ede ic) A ABC gertegen taät.)
19. gm Treied ABC ift 5n BC eine ßaraffete B'C' gesogen io, baf
AB': AB im 3ertalttnie
a) 1:3; b) 2:3; c) 3:2;
d) 2:1; e) m:n, m < n; f) m:n, m > n
ftet)t. Zn iwetdem tSertatltni fteten bie atä)eninfalte ber Zreiede AB'C' unb
ABC?
1) Wudt Iiet joff exit ein aänlice eed onfteie fotaiet toerben, bann ba, gejunte felbft.
Uberlege aber, rvie man bie tufgaben atud anbert löfen fann.