Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

148 i4nfid)leitele4,e
Yimm an, e jfei bae 2er)aättnit rE: AJ = -, unb A= 13,5 m. 3e5
ftimme bann bie Entfernung AB.
83. %ut geron( Zioptcta (lnufg. XIV):,,~enn ein ~rabten gegeben ift, feine
Ziefe 5u beftimmen, b. t. bie aänge ber ~entrecften, bie ton betm 3nnt in ber
Siefe auf bie bnrcd unt getegte joriaontate ebene ober aucf auf bie burc) einen
anberen tunft gelegte:ori8ontate ebene gesogen wirb.", etron beifcreibt nun bie aun ber beigegebenen ~ig. 230 erficftlitce gonftruftion
im ~elbe unb mift NP P: P 4, AO = a, 0- ==. S8eretcne bie geljucte
erofie, wenn a = 32 m, b = 6,5 m ift.
84. 2Ibtanblung bee c4Eaicd Abu 'Ali b-el-Haitam iber bie ftenntnie ber
biü)e ber aufred)tftetenben (Segenftanbe, ber 8erge unb ber S3often (aun einem MJanun
ftript ber 2eibener 2:ibliot4ei). ig. 231. ~,,ir jfeen boraut, baj ab bie ö~)e eines
S9ergee ober anberen eegenftanbe fjei, bie wir tennen wtooen. Sir fteKen in einem
fßunfte bee (~rbbobene einen (Segen' tanb (stab) jentre4t auf, e fjei
Fi. 230.,- biefer de, bann gefe ber 28eobccater
N-:,._ p. ont bemfelben aun Vorwärt nunb
H..^- btoieber rüidawrte, bi er bie ~pi4e
-'E) K ~- -, bee Sergee unb bie pt)ie bee 2ta/4 aI.*-. beß act einen 3utnft fiett; ber Ort
-..?J?//.j~ 1| bee S2uge fjei g, ber et4)ftratl fei
/ni ~ --- —-- gea, unb eS werbe bdg aft gerabe
-a Sinie auf ber ~berifäcte ber ~rbe
orauengeiebt, jo ijt gb: ab = gd:
tg.~ 23i. / / de; i)ierauf ftefUe man ben ~tab de
an einem bem Serge näaer gelegee
i nen Orte h auf, ee jei atfo ber
le> / ~~Z / ~tatb hz, unb ber 3eobadcter gete
wi eber uorwärtert unb rüdtxiärtt, bit
/er bie pite bee bergee unb bee
/ /tabee acti einen ^ßunft fieft, ber
C_ ^t_ --- k ^ - ----—. -- kOrt be W5uge jfei in biejem 7affe k,
nnb ber ~e4)ftrat)t jei kza, bann
ift ab: bk =zh: hk, unb weit bie 2inie bk fteiner atl bg ift, ift antE hk feiner
act gd, atio fc>neiben wir uon gd ein tEtüi gteifc hkc ab, e fjei biee dt, bann ift
dt: de = hk: hz, aber e ift aun gb ab = gd: de, unb ebenjo ab: bkde: dt, ba de = zh unb dt h= 7h ift; atlo ift anuc gd dt = gb: bk, mit)in
aucd burd) ßerlegungl) gt: dt - gk: b7k; aber ee ift dt:de=-bk: ab, atjo au6c
gt: de == gk: ab, folgtic~ gkc de = gt. ab; tirb nun afTo baß beiannte gk mit
benm behannten de muttipliziert ntb bae 13robntt bnrci bae betannte gt biuibiert2),
fo ergibt fid ba~ genuc4te ab, i. a. b. w." (Überiebung uon e. euter). ertfäre
baS QSerfatren nnb retne ein t3eijpief burcf.
85. 2Wun Gd)oWenter: Geometriae practicae novae (1618): 5So [fic? 3ti
~inien alfo einanber burjdfcneibenb I bas fie jid weit miteinanber fcleiffen [
vnb alfo ber punct beü burdcfdnibs gant vnfenntlidc: folen Geometrice
5u finben."
1) äßao fot bao bebeuten? 2) Sot)er ift gt belannt?