Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 22. Ser erfte Gtra4teniab 147
nauigteit cid acl S3rncf baritefen fiät. eSeijpiete: Oie gegebene 2trece a ift innerlic unnb äua3erlitc int Bertäftnie a) bon seite unb Ziagonate eines ZuabrateL,
b) öon ~eite unb öt)e eine gfeicSeitigen Oreiedc 5u teilen. c) ~ie Siagonate
eines gegebenen 3edtedc itt im 23ertäftni ber Retedt eiten au teifen.
77. 3etweife, bah bie Siagonalen im Srape5 einanber in gleitcem Berf)aItnie
jcdneiben. Sn rtetfcem?
78. Vie grof ift bie 3Serbinbung:ftrede ber Sßiagonalenmitten eine 'Srape3ee?
79. gig. 226 ftetit graptiij bae einmaleine mit ber 4 unb ber 7 bar. -
3Ran tann aun ber Zarftetifng biere beiben teigen abfefen. Siefo? 2tefe bir in
einem luabratbe5imeter ans ffliimeterpapier bae ganAe tfeine (inmaleine bar.
80. iig. 227 beigt ein NRecAtec mit ben (eiten 5 unb
13, beffen ns)alt alfo 65 Quabratein4eiten aäfIt, in tier
Zeite serfdcnitten, bie fo, roie zig. 228 ee anbentet, aufammen L
gelegt, ein Qucabrat
______ mit ber ~eite 8, atfl
o m Snfart 64 er: /
geben. ff~ wiirb tier
-. _____7"___________5 _'- _ alfo ffeinbar 65 =
__1_ 1_ 1 ___ __-_! 64. irüiebie b ignr l-
gig. 227. an ber anb bee er, et 228.
ften ~traftenfabee.
81. Sn einem lreie mit bem Snabiun r liegt ein tieinerer mit bem rnabiun
a) r b) rl, ber ifn ton innen im ~3nntte P beriitrt. Unterunce, roao über bie
bnrf) P geteenben 2efnen nu jagen ift.
ufgaben aitn atlex: 9it.
82. gnue erone Sioptra (9unfg. VIII).,,~enn w ei 3unfte, ber eine bei
nnferm Gtanbort, ber anbere in ber gerne, gegeben jinb, it)ren Mbfjtanb in )orivon
taler ebene au finben, o)ne icf bem rnnfte in ber erne 1t näiern (iig. 229).- -
feien A unb B bie gegebenen 3unfte, nnb twaar liege A bei unnerm etanbpunnt, B in
ber gerne, bie Sioptra') aber mit bem ralfbrei -bei A. 3ant bre)e nun baW
3iFieriineat auf ber gro3en greiecfieibe jo lange, bie B fic)tbar viirb. Scf trete jfo
bann nad) bem anberen teile bee Seitierfineafct ernm, brete ben 5albfreie, wälarenb
bie übrigen Seite be Snftrumente unbetxegrlii bleiben, tnb beftimmiie nac unnerer
eeite 5u ben unntt r, ber mit AB auf einer
unb betrfeben e5eraben liegt. Sann äie)e icx E
äu B r uon A aun termittetl ber Zioptra
bie 0erabe AA unb uon r' aun termittel
ber Sipotra eine anbere eerabe rE unb 29 A r
ne>me auf iftr einen befiebigen ~tnnt E. 73 g.
jfee barauf bie V)ioptra nac E um nnb Iteffe bae S8ifierfineatl o, bai ber ~3unft B
butrc baifefbe icftbar: ift, unb nefme auf AA einen anberen $3nntt z an, ber auf
ber 1eraben BE liegt. ~ öerte)ift jic0 alfo
rE: A z -- rB: B A.
1) gl. G. 88 92nmetrfung 1.
10*