Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 22. Ser erne etraQlenfab 143!rak{i^trl lnatuntmn~mt n.
56. Sie eeneratftab6tarte tat ben afftafab 1:100000; man mißt auf ber
artte eine entfetnung 5u 6,7 cm ab. S3ie grof ift fie in tirtfid)feit?
57. Sie Se[tifctblätter (tgl. 3. ^. i.g. 147) finb im Maffftab 1: 25000
geäeiEnet. Sie grof itt eine ttrede, bie auf ber 2anbtarte 17,5 cm lang ift?
58. 3eitne a) für bie @(eneratltabefarte, b) für baS äefetifctbatt einen OIafftab (b. ). eine etrede, an beren efata bie ifnen in lBirticfteit entfiredenben
2treden angeic:rieben finb).
59. 3ei#ne einen SMafitab pu harten, bie in folgenbem 9afiftab geeeiSnet
finb: a) 1:200000, b) 1:1000000, c) 1:4000, d) 1:500 (a. 3. 7ig. 173).
60. (in 3elief ift im 3Jaf3ftab 1:10000 t)ergefteft, bie Serge aunferbem
tierfa iiübetrött. Sie 0od iüber tormalniteau mun in bem Rettief ein t erg
a) ton 85 m, b) ton 750 m, e) uon 2850 m bargefteft trerben.? 3eitne einen
JlagSftab für bie eBergböten.
61. gig. 214 Aeigt einen terjiiüngten J a fta b". rteife an bem rer:
iüngten Jaf~ftab mit bem ntec^i:rtel a) 1,5, b) 2,3, c) 1,05, d) 1,33, e) 2,78,
Sig. 214.
f) 3,45 ein4eiten ab nnb \ei(ne biefe ttrecfen. g) 2tele bir jetbft einen Uer:
jüngten MJaüftab ter, bei bem bu alt einteit 1 cm trä)itft.
62. Sie rann man mit betm erjüngten Stafitab eine betiebige in ben 3irfet
genommene etrefe auf 4unbertftet ber (tin)eit meffen? 9Jigf in biefer S3eife einige
2treden in (in4teiten bet in gig. 214 oiebergegebenen Maiaftabe.
63. {Mib bie e~egrünbung für bie O3enutung be eiirjüngten Mafftatbe.
64. Tig. 215 5eigt einen:roportionafairfet (bie dE)raube S ift je nac
ber gertiünften Sergröterung nu uerfteften). MUan greift eine etrecde AB mit bem
eig 215
ifüreren (nbe ab, fteft bie c(2franbe bei S feft unb 1)at nun in bem anberen
epitenabftanb bie etrede A'B'= m * AB, wto m ben 3roportionalitattfaftor
angibt. a) 2ie fann man ben roportionauirteI eum a3ertteinern benunen? b) ge —
ftimme (angenätert) ben $roportionalitäatfaftor bei bem in %ig. 215 bargeftelften
STobetT. c) 3ft ee nottbenbig, bag bie beiben ~t)entel be:roportionatfir:etI gteidc
lang finb? d) Sn 0eorgii algema )r bet Circfels SdCregmet etc. (1655)
wtirb ber,proportional Eir4cel'" aunfüiitr6ic beftrieben unb in -eriftiebenfter
Seife angewianbt. ealgematr gibt anmt Seifpiele aun ber Segelbetri,.S.:,3tem
6. Pfunb foften 0O. alb. (= - eif3pfennig) tas foiten 24. Pfunb." $ie ift ber
e3roportionaläirlel füir jolCe 3recde nutbar au maden?t