Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 22. %er e4rte 2tra4tenjat 141
32. a)-g) OBere)ine in iebem catfe ber Snufg. 31 a) bit g) bie 2inge ber
ein5etnetn eilftreden, tvenn bie ganbe gegebene trvede s ift.
33. gontrtuiere mit iltfe bee erften Seitee bee @tralieniabeh bie unnteannte
etrefe x, wenn uertangt ift:
a) 1:2=3: x; b) a:- b c:x;
c) a: b = b x; d) ab = x: c;
e) x:a b:c; f) a:x=b:c;
g) (a + b): a= b:x; h) (a - b): b =:x;
babei finb in jebem!acIe a, b unb c gegebene etreden.
34. nonftruiere mit g)ife bee erten Zeitle bee @trat)encfate bie nnbedannten
etreden x unb y, mtenn tertangt ift:
a) a:b: c==d:x:y; b) a: b c: x =d: y;
c) a:b: c=x:d: y; d) a: x= b: c=d:y;
babei jinb in iebem!afte a, b, c nnb d gegebene etreden.
35. 2Soe geometrijc (a, b unb c finb gegebene 2treden, x ift geuctt) bie
teeic)ungen:
a) ax = bc; b) ax =- 2;
) ax = (a + c); ) ax =b (a - c).
36. ein Se^ted mit ben ~eiten a unb b ift in ein facd)engteit)ee 5n vert
tanbeln, beffen eine ~eite c ift. (OBeftimme bie fet>tenbe eeite rec)neritfc unb
geometrifi.)
37. (in reSttointigee Sreiece mit ben!eatteten a unb b ift in ein gfaäengtetice Anu tertanbetn, beffen eine tatbete m ift. (2eftimme bie fetlenbe eattete
re~neriid) unb geometriifc.)
38. 38on einem Sreiec finb a, b unb h, betannt. 3eftimme (geometrila burc)
nonftrnttion unb arittmetifct bunr SRenung) hb.
~3iiter Zeit trci gtir:in tzahittr+nfaleo.
39. Ter Sintet mit bem rc)eitel S ei burct) bie paratteten eraben A,1B
unb A2B2 gefidnittten (gig. 213). 3iete bnrct B1 ^u
SA1 bie $arallele B1 C2 unb ftefe iett eine 3roportion
auf, bie mit AB,: A2B2 ober, rowa baefetbe ift, mit
A, C2: A2B, beginnt.
40. ~( fei A1 ber sittetlpnft uon SA2. n _ /
r)erem aSeräaltnit fteten A B nulnb A2B2 5ueint
anber? /
41. Unterfune, ob ber 5üeite Zeit be erften A
~trattenfatee auci girt, wenn bie beiben Saraflleen /
anf teri[fiebenen ~eiten bee 2)4eitetpunftee liegen. / ti213.
42. Sie jgenefT eine~ Sninteft mögen a) yon
brei taralfeten, b) ton einer car: pcaractefer eeraben gef)nitten wDerben. Set)ne
ben wreiten Zeit bee erften @traitenfabee auf biefe äaae aun.