Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

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20. ~ enbe ba eeiet ber forreiponbierenben 9bbition auf bie 3roportion
S A: AÄA2 = SB: B1B2
(Sig. 211) an. 3efctee ift bie geometrijcfe Geite ber Satjacce?
21. 23ä1~ie in ber 8eitnuntg (iig. 211) ^um etratf)enfab a) SAÄ = 2SB,
1
b) SA - 3SB, e) SA- = — SB, d) nSA, = nSB,. Sie grob ift in
jebem gale ber 3roportionatitatßfattor in ber:ßroportion
SA: A1A2 - SB, B1B2?
22. Zie beiben parafeteen eerabet, bie bie c(2entef einet 3infeti burfeteen,
mögen nicet auf ber gleicten seite bom cdteitepunnft ant liegen, fonbern auf ter:
fciebenen. Unteritnje, ob man ben erften eeit bee erften:tratteniabee auf bieten
5afI aunbe)nen tann.
23. ~telfe an einem ~eenielpaar bie T3roportion
a) 1 2=2:4; b) 23==4:6
bar unter ßuigrunbefegung eine~ geeigneten 9tafitabee.
24. SZie ecFenfel einet Sinfetl mögen a) ton brei sarafefen, b) bon einer
car paralteler 3eraben gejcnitten Iverben. ucne anct in biejent afee Sroportionen auf.
25. fibertrage bae tanfenbe Sert)ättniS a: b c: d ber Seilttrecfen auf einer
beliebigen ~eraben btnrc 3aratfelprojeition auf eine anbere ~erabe.
26. Snruc ~3arafetprojettion toirb bae lautenbe S3er)fättnie a b: c: d ber
%eilftreden auf einer betiebigen ~eraben auf eine biefer erften paralele (erabe
übertragen. act ift bann uon ben neuen Seitftreden ^u jagen?
s 27. (in:trattenbüficet mit bem ecäei~/K~ {Stel S tirtb yon tvei 3aratlleten g1 unb g2 ge/c nitten (~ig. 212). (ib bie 3roportionen ^tvifcien
A. 1,c1 D ben auf ben einaernen ~tratfen entftetenben 926t
\ fnitten an.
28.:ormutiere ben erften Zeit bee erften, r,I -C\ ^ g ~~itrat)Ienjaie~, inbem bit berüidfitigft, ba~ an
/ \ \ bie gtele ^teier paralleler 03eraben eine ßar:.ig2 12. aetlenjcfar, an bie 2tefe eine S2infet nmit twei
ectjenetlt ein etrat)tenbtitcet treten tann.
29. (in tuntt S I)at ton einer (eraben gl ben 9biftanb p, ton einer ber
erften parallelen (eraben g2 ben biftanb q. (Sin:tratl mit bem (enbpunFt S brei)t
ictd um S, unb ee wterben auf it)m burd bie cd)nittpuntte X, unb X2 auf gl unb
g2 bie ~treden SXJ= x, SX = —y abgejctnitten. 2etcter ( ~5eictung geborcten
x unb y, gan8 gteictgültig, reltce 2age ber ~trat)I einnimmt?
30. (Umtef4rung bee erften Zeilee bee erften etrabl)eniatee.) 3e,
wteife inbireft, bao 3wtei leraben, bie auf ben 2denfefn einea Sinfelt entrPrectenbe
berdälttniegleite 9b6f5nitte abfctneiben, paraftel finb.
-rn1ruItttfixntaufgeat n.
31. 'eile eine gegebene:trede (innertli) im 3ertäfltnia a) 2: 3, b) 3:2,
) 4: 1, d) 1: 2 4, e) 1: 2: 3: 4, f) a: b, g) a: b: c, wenn a, b unb c
gegebene etreden jinb.