Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 22. Ser erfte ttra1teniat 139
(linnert) Itelung )inr trekte.
11. Eeite eine ~trede bon 12 cm im S8ert)ätnie
a) 1:2; b) 1:3;
e) 5:1; d) 5:7.
12.;eite eine gegebene ~trede im Sertältnit
a) 1:2; b) 2:3;
c) 3:4; d) 1:3.
13. eine (trede ift a) im 3ertältnie 2:3, b) im 3erf)äftnit 4: 9, c) im
S3erälttni m: n geteilt (m unb n pofitite ganae 3alcten).,n et elcem 3Sert)ifntni
ftett ber Ufeinere, in tetlcfem ber größere reil 3um eanaen?
14. eine ~trede ift im S3ert)aftnie m: n geteilt, woo m unb n pofitioe ganAe
3acten jinb. Sie änbert ber Zeitpunft feine 2age, woenn a) m unnimmt, toa)renb
n tonftant bteibt, b) n annimmt, twatrenb m Eonftant bteibt?
15. Sn welfcem 3er4alttnit teilt ber ßunft a) 50, b) 30, e) 85, d) 1,
e) 75 einen mit ben ßentimeterca1ten oerfetenen 9eterftab?
16. 3wei 3erjonen geten aun 18 km entfernung einanber entgegen; ber eine
legt ftünblic 4 km, ber anbere 5 km auriüt. 33o treffen lie jic)?:23r mt r:ie-i't r~e ic tten Strfallnefn8atr.
17. (Sieberoflung.) eine ~c)ar: on 3araffleen gfeicen biftanbe& twerbe
bon einer {3eraben gefednitten (iig. 210). Serteife, bai bie Arijcfen ben 3aralfeten
liegenben etüdfe auf ber:3eraben gtei) Finb
unb bai bai antrifft, tdelfe eerabe man aut) /
at!re 24nittgerabe tbatä)t. -
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Stg. 210.. 211.
18. (erfter Seit bee erften tractltenfabee.) Oie cd)enfet eine S infete
wterben ton bwei 0eraben g1 unb g, geif)nitten. Zat Seifrertaiftni'l) auf bem
einen ~cfendet fei m: n. a) Bewteife bann mit )iffe einer T3arafetenfSar, baf
aun act bem anbern ~cjentel bae Seifterf)altnie m: n 4errzfit ((ig. 211). b) eteale
eine $roportion 3rwif)en ben Seifftreden auf ben 2tenfetn auf.
19. UnternuCe, oelfcei bie geometrifcje 53ebeutung ber Satfacfe ift, ba~ man
aut einer $roportion bnr: 23ertauncunng ion (liebern neue er)alten fann ( 2ig. 211).
1) e twirb angenommen, ba~ bac $eittetrattni fommennurabet ift.