Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ie6entet tapitel.
~ 22. ^~tr tb jav4irnfa.a
ireannteio uint Proportion.1)
1. iFb 3Salen an, bie im n ertattnie a) 1: 2, b) 2: 3, c) 5100,
d) 12:36, e) m: n fteen.
2. S3eIe 23eränberungen fann man mit ben 3aften n unb n tornebmien,
ovne baf3 bac Ser)attnin m: n ic aänbert.
3. e f[ei a: b-=c d. 3elIce anberen Proportionen folgen baraun lebig;
lict burt Umftelfng ber etlieber?
4. 3itbe bie torbnutengleictnng ber proportion
a: b =- c: d.
5. Sifbe ace möglichen ßroportionen aui ber 3robuftengfeic)ung
x y ==m n.
6. ßerlege bie fortlaufenbe tßroportion
a: b: c: d =u: v: x:y
in einfac e $roportionen.
7. Set)e proportionen Iafjen jit 'biben aun ber fortlaufenben $3roportion:
a:u =:v-= c: x = d: y.
8. Denn a: b = c: d ift, fo tfat jic ein roportionatditatfaftor t Io
beftimmen, baü
a = t c
b= —t.d
b t d
ift. 3eftimme itn für fotgenbe 3ßroportionen:
a) 3: 4=12:16; b) 2:7= 14:49;
c) 10:15 = 2: 3; d) a: b c:d.
9. 3eftimme ben Troportionaitäatfattor fir r ie fortfaurenben 3roptortionen:
a) 1. 2:3=3:6:.9; b) 2:.34=4:6:8.
10. 3eige, ba auQ beer 3roportion
a: -b== c: d
burcd) orrefponbierenbe 2fbbition ober nubttraftion bie proportion
(a + b): b = (c + d): d
folgt. 9lenne anbere antlidce gotgernngen aun ber gegebenen troportion.
1) 3ur 1Bieberotlung arit4metitier 23egriffe. - 3gtI. 8. SB. tatbet2tiebmann,
2Iufgabenlammtung. 1. Zeit, ~ 5.