Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 21. Settere geometrCialtgebrtaijle ~lutnenbungen be~ Vtgcagomreilcen e)rtlact~e 137
rak~i[^d 1nu enbungn en.
23. ~ig. 207 5eigt ein romanifcee Jotit. S)er Otabiun bee äu~erteen ureifee
lei R. 3eectene ben Stabiu beW Ieinen S~Soireije~.
24. gig. 208 6eigt bad 9ajwertE eines goticd)en ircicenfenfeter (()4riftun
firte in 5rantfurt a. )., natd (B ertlac). Tie grofen Oogen jinb gebrüite; ee ift
beiipiefttoeije C ber eittetpuntt bee recten eogent. Sg2e anbere Sogen finb gleifeitig. a) 3erecjne 6unctift ben 9Rabiuh ber feibetn unteren 23oftireie. b) 3ur 53e'I
(/_ 07. 0. i S09
itg. 207. tig. 208. tig. 209.
re6mnnng be Scatbiun be unptaaren ereijfe um Z beactte, ba~ BZ unb bie 8erlängerung uon CZ burt aerüii)rng~punEte bee greifee unt Z gebt. )rüiie DZ
aun ben beiben Sreiecden D CZ unb DBZ aun unb beredne acu ber Ii) ergebenben (teicung z.
25. iig. 209 5eigt ein 9aBtverf, bae jicd). 5. am natbactu in Oraunticdeig
finbet (nad eerla~). S3erectne ben tLtabiu bee oToftfreife, wtenn bie Eämpferlinte
(bie genfterbreite) gegeben ist.
O~ermtti[tr Mttjbert~gungen
26. Uitterfud)e, twie fict ber etileie be eabee oun 3atppun geftcatet, wenn
bie paralefTogramme über ben 3reiecffdeiten nictt bie in Witfg. 6 angegebene Sage
taben, Ionbern afle nact innen ober Aum Zeit nad) innen, unt Seit nacd aunen
faflen.
27. entwide e 9Iubrcüe für bie öt)en ber $Zreiece, wenn bie seiten befannt
rinb. 2Inteitung: Ser teraflgemeinerte pttfagoreijfe Betrfat gibt bie iögticefeit,
bie SIbitfnitte, in bie bie obte bie ~egenfeite teilt, au berec)nen. 'ann ift aber bie
böqe mit eilfe be pt)tlagoreijcten 2e4r)atee aue einem biefer 9bictfnitte unb ber
anliegenben teite 5u berectnen.
28. entoitdle eine $ormel für bae Zrapeq, aungebrüdt burt) bie bier seiten.
3nlteitung: (CEneibe bur: eine ßaraffete ~u einer ber nict paraffeten ~eiten bee
Zrape5ee ein Treied ab. 3eige bann, inbem bu für bie Zrapetiö4e jefotort aun bem
ZSrapei lie aun bem rreied einen 2untbrtud anfftelit, ba man bie;rate^fläcte
a G- b
erbat, benn man bie oreie lftiae mit a — mutiptitiert. ie Sreiectffäce verte
bann nat~ ber t)eronifcten ormet aua.