Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

134 gltacenutere
79. Wun bem Liber Embadorum bee Abraham bar Chijja Savasorda (1116)
nadc einer tateinic4)en bfterfetung öon lcato öon Sitoli: ~ "enn man in einem
Redted baa Lnabrat bee Untericftebe t 5öuitjen ben beiben setten bem bopetten
3nlatte jinttufügt, fo ift bie (umme bem Cuabrate ber Diagonale gteic." ' 3etreije bae unb löje banac bie fotgenben 91nufgaben:
80. ~,,enn in einem tlecä)ted, befjen iiagonate 10 ~len beträgt, bie a2nge
bie Oreite um 2,iertrifft, tmie iet (ien betragt bann bie 2änge, tetiei bie $treite,
unb Wtieuielt nabrateflen ber Mlä(ceninl)alt."
81. "~teiet iel (en wrirb bie seite eine Ntlomlnbu entlatten, beffen eine
)iagonate 16, bie anbere aber 12 (Ken tumtfat."
82. L. Junius Moderatus Columella gibt in feinem 23u3%e De re rustica
(62 n. 0tr.?) n. a. folgenbe Ja3anteweilung, bie anuf eron atrütdgett.: ~in gleicfeitigee Treied ton ber ~eite 300 t)at bie tafce 30 + o0 =39000.0 2e1~er
9äternngtluert ift tier au grunbe gefegt?
83. inte 03ernt4arb ~antlerr Summa geometricae practicae (1673):,"ller 3rrtLtum 1 fo llJbel unb alle anbern feine Difcipul im 5elbmeffen
bedangen t unb nocl be~el4en I fgeufft baraus | baf fie nicdt in td?t netsmen
wie bie t1indel befdcaffen | ob fie recti ober obliqui, obtusi ober acuti
fonbern betrahten allein ber Seiten ~ange 1 unb 4tanbeln barnad? plumps
1inein.... LDilt bu nun erfatren ] wie bas (Ed ober WDincel 1 beifen Quantität bu 3u wiffen begelreft I befdaffen: als in gegenwärtigem (Egempel beü
Windels BA C. - Z1iü tvon A nad? B brey 2utten | beseidne bas (nb
mit D. ~Degleicen von A nadc C G 1ultten 1 be3eicdne bas (nb mit E.
2fliü bann von E nad) D 1 finbeft bu 5 Zutten 1 fo ift BAC ober DAE
ein recter Windel unb tält ricdtig 90 grab innen. Würbe aber ED langer
befunben I benn 50 als im folgenben (Egempel 5~. 6' 1 fo ift ber Windel
tumpff... befinbet fid? aber weniger benn 5 Zlulten 1 fo ift ber Windel
fcdarff 1 unb aIfo unter 90 q(raben...." 3eweiie baß. 2clte auf bie 5Ser,
bentfclungen.
2Xun c)xowentere erquidftntnben (1636):
84.,(ine leiter 20 fdcud lang 1 leinet an einem Ztlurn 16 fcducd tod?
fte1t ntten von bem rEturn 12 fducd? nun fo bie ~eiter ein fdud? weiter
von bem r:iurn angeleinet wirb ] ift bie frag wieviel fducl tocd von ber
(rben fie ben iturn berütbren würbe."
85. (Es ftetn w3een ä23äume auff ebnem Selbe 1 ber eine ift tod? 50 flucd?u
ber anber 40. Steten voneinanber 50. folde fallen mit ben gipffeltn sufam
ift bie frag I wie weit von beeben gipffeln auff bie (rbe?"
~ 21. Wteiertt ge ntelrit-al raitfit &n btruenz nen bre
pufaaguvdftln X~vfrp
Qr~ü^tiftnian $ri pifrllat ieWn: rfa lw.,
1. e fjeien a nnb b 6b ei eeiten eine fittwtintligen reeiectd unb p bie 13rojeftion tona af b, q bie 13roietion uon b auf a (gig. 206). a) wetoeife bann
in genau beriefben Weife wie im (nttibijften 3ewreie beg pt)t)agoreiffen 2Setr)