Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

130 Iaid)enIe)re
36. Oeretne ben snttalt eine gleicfJtejentfigen Sreiedf a) mit ber 2Bafie
8 cm unb betm c)enteI 3 cm, b) mit ber 23afii 7 cm unb bem ~cfjentel 10 cm,
c) mit ber 23afie a unb bem ecienfet b.
37. Sie seiten eines Taraitetogramm fjinb 25 cm unb 16 cm. Tie sßrojeftion ber Uteineren auf bie gröiere ift 12 cm. Vie gro: ift ber 7nfaft bee 1ßaraIeltogramma?
Erte:itberr~nun.en.
38. 8on einem ßunft P ift an einen kreie mit bem nlittelpunft M unb
bem Rnabiu r eine Sangente gelegt. Wie grof ift bae etüd tmijfden P unb bem
23ert)runtgpunnft, wenn a) ber S6bftanb P3M= 13 cm, ber flcabiu 5 cm, b) PPM
=25 cm, r =7 cm, c) ber Stbftanb a, ber Riabiue r ift?
39. 2lelice entfernung jat ein tuntt uon bent SitteIpunnt eines gtreifee mit
bem Nabiue 10 cm, Wenn bie uon itm an ben greie gelegte Sangente a) bie äange
15 cm 4at, b) gleid) bem NRabiun ift?
40. 3n einen Sreie mit bem rtabiun a) 10 cm, b) r ift eine ~eene ton
ber 2änge a) 14 cm, b) s gelegt. Sletlen 91bftanb t)at fie tom Mittelpunft?
41. Zie et)ne eines greifee mit bem tabiun a) 5 cm, b) r ift tom Rreimittelpunft a) 3 cm, b) a entfernt. Vie lang ift fie?
42. Um bie greiefladce angenätert nac ber SrapeAmet4obe au berectnen, uerfaätrt man jo: SJan teitt einen sreiequabranten (fig. 201) in 2treifen biurC eine
i~ar paralleer ee)nen mit gleicjem A
M9bitanb. Wlan beftimmt bie 2änge
ber ~et)nen unb bann in betannter
\ eije (ugt. ~ 18, %ufg. 21) ben n- /
\ alt ber einzelnen streifen. O3erecfne
einen Säberungtwert, inbem bu öon
einem greie mit 10 cm 9iabiu tbon
2 au 2 cm 2e4nen 5ietft unb bie
-E —tecnung fiür ben Sreiequabranten i - c
tni. 201. burcdfülrft. igs. 202.
43. eine 2Sereinfactung ber eben gegebenen fetfobe beutet bie Sig. 202 an.
Sem treitquabranten AMC ift ein gleicffeitigee Sreied MBC einbefjrieben.
Sann ftetft ber:reitaunfcinitt AMB ein i3olftet ber gan3en Sreitfläce bar.
a1lt man noc4 uon B auf MC bie eentre4te BD, jo ift nad ber Zrapeamettobe
ber ~treifen ABDM Z u berechnen; ba aunc bie Tfac5e MDB berecdenbar ift,
eraflt man bann Iofort bae greiawöltftel. a) iüt4re bie Bereänung burc füir einen
Rreit uom Sabinu 10 cm unb la[ bie paralfelen eetnen einen ttbtanb ton 1 cm
)aben. b) 1Warum ift bae eben angegebene SSerfafren praftifc~er alt bae in ber
uortergebenben Slufgabe angegebene?
prafttire inWentltngin.
44..Iine 2eiter tle)nt an eine R)auer. 2ie fotl 13,5 m oc) reicen, twäarenb
it:r gu 2,5 m ~on ber aanb abftebt. sie lang mun bie 2eiter fein, um für
biefen 3tüed braucdbar au fein?