Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

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4. Venbe ben 2etriat bee ~nftib auf beibe fattetenquabrate an unb beweife
jo ben 2ebtrfat be 3ßt)tt)agorad: 3m redtttinfligen treied ift bic Sumnme
betr at~etenquanbate faiidengleij bem nt4otenujenquabnat.
IerlX enn~bgWtdfl btr ~at. - gbtitittfnsetW ifTe.
5. (piteintnier e 3eeie.) 3n ber gig. 193 ift ba0 5potenuienquabrat
in acjt Zreiede eerfegt, ebenfo jinb bie beiben aattetenquabrate aerfegt unb tinar
io, baf bie gteicen Srteiece toie bei ber 3eriegung bee gt)potinulenquabratee atf5
treten. a) 3ei)ne eine tigut, eerifcneibe fie unb füiire bie ßertegung prattijc aun.
b) Setlce:orm nimmt biefer 3ertegungebewoeie an, wienn ba S)reiecd ein re)t —
toinHtigfgteiIcfXenttige~ ift?
6. 3n ber gig. 194 ift eine einfaceere unb fef)r ftmmetrifcde 3erteitung bee
eypotennfenquabratee angegeben; bie;eilfignren jinb biemalt Sierede. a) etefle
ein sJobet ber 3erlegung Ier. b) gonftrniere bie
3/ertegung für ben saft einee recttw1üintig gteidy
j/ cenftigen Sreiedc. e) 3erlfnue, ob bie ßertegung
si / 8 \ atnd) anifü>rbar ift, wtenn man alt ct)nittpunnt 0
3~/ \6# _ 6s / ber Seitgeraben in bem einen iattetenquabrat nid)t
2
8
tig. 193.
2iß 194. i.9
ewi.g 194. gigl 195.
ben 9littetpunft, jonbern einen anberen geeigneten 3ßnntt im 3nnern bee Z~nabratee
roat>tt.
7. iig. 195 gibt einen 3ertegungLbeweie ton nutteit) an. a) 3ewteife bie
Songruen3 ber;eitbreiede. b) Unterfutce, wetcfe 0(eftatt er im ~afte bee rec#ttoinftig-gteiüctcenUtigen Sreiedc annimmt.
1) Wut)eiU, ein junger Mattematiter, it gteid) im i3eginn bee grenoen friegee gefallen.