Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

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27. 9Wue ed)Wventert Geometriae practicae novae (1618):,,in ffüd
~anbes | beffen 3tvo gegenüber gefette feiten frum | einanber parallel vnb
gleic feinb i bie anbern 31o0 aber gleicdt 1 nnb aucd parallel, furt atu3u~
recdnen,. (Zae ^wreite g3aar Begrenaung~tinien jinb gerabe etredcenl)
~ 19. 3JSlalt*n~qltleun^g tläÄ nfrttantriung, )
3qäi~enl~ilunn.
itranlrtung unt teiunlg Ütrn laraltl gram men.
1. 3eige a) arittmetifc, b) geometrijf an ber )anb ber fig. 183 (baß
ftraffierte Sreied an ber einen eeite ift oeg5une4men unb an ber anbeten an~uu
A B B' A? --- /9~D C C' D'
ctig. 183. i.g. 184.
jeeen), e) geontetriif an ber 5anb ber jig. 184 (uon ben fongruenten Zrapehen
AB'C'D unb A'BCD' trirb ba:Zrapeg BB'C'C abgeogen), ba[f 3araletlo:
gramme ton gleicer: rtunblinie unb.ö le flaäengleid finb.
2. ein paraflelogramm ift in ein aicdengleicee SRecgtecd su tertwanbein.
3. itn s3arafleIogramm ift in ein anberee mit gleicter ltrunbfinie unb öt4e
au terwanbeln, in bem auferbem torgefrieben ift a) ein Vintel, b) eine S)ia%
gonale, c) eine 2eite, bie nictt Er unbtinie ift.
B F1 4. (rat bom (3nomon.) Surtc einen beW
c liebigen $3unft P ber Ziagonale AC einet 94ar:
/ afletogrammnm AB CD 5inb ßarafleen äu ben seiten
/("- ^ / ^gebogen (nig. 185). Z)ie e4nitte mit ben ~eiten
tVc,~:^ [eien bei ber $arafKeen $u AB bie;unfte E unb
F, bei ber 13araffteen an AD bie ~3unnte G unb H.
A E D a) eBeteife, baf bie fcraffierten 3paraflelogramme
tia. 185. ftäcengleic) finb. b) ßeict)e bie igtur für ein
Rected. c) ßei)ne bie tigur für ein ~uabrat (toarum ift ba ber eat tritoial?).
5. ein gegebene3 ßaraffelogamm ift in ein anbetre anu berwanbetn, ~on bem
torge[fcdrieben finb:
a) a b; b ) a, a; e) a, e.
6. ein 3aralleIogramm ift burdc 3araflleen $u einer (eite in a) ^trei,
b) brei, c) tier gleicte Seile au teilen.
7. ein 3araftelogramm ift bunr) eine 3aratflee au einer eeite jo $u teilen,
baf ber eine Zeil a) ben boppelten, b) ben breifaten ttadienintiat beg anbeten 1at.
ver rantIung unt Ztteiung xrÜn triite4tn.
8.,eige a) aritt)metijf, b) geontetrit)c, baj ein q3arafetogramm boppett jo
grof ift twie ein Treied ton gteidtex 0runblinie unb gleic)er öfoe.