Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

17. tadcten'ered)nung Uon dtuabrat, lRecdtec, acratKeIogranmm, Sreied, 5rapeä 115
57. Wie fteftt ficd ber ätacfenintatt be
Ireiecd at guntition a) einer eeite bei tonftant -')
gehaltener 8ugehöriger eölie, b) einer ö4oe bei
tonStant gehattener bugetiriger seite bar'? ~:ratifjde arftellung. / \
58. 3ie ftelt jit ber tläcenin4talt be
Zrapeaee bar atl utnftion ber,ö43e bei tonftant
gethatener SitteUtinie? rapctpjiYce Sarfteltung.
59. 2ie ftetft jic ber itiaenintatt be S
Zra:pe5e bar at tmunftion einer ber paracteten
seiten, woärtenb bie anbere paralele geite unb
bie goöe fonftant bteibt? erapticte carfteutnng. --- -
60. VSie fteit jic bie ceite bee nuabratee -- -----
bar atß 7unntion bee ita~äenintattee? erap4ijce it. 172.
Sarfteftlng.
61. SGie ftellt iic) eine seite bee Nectedc bar att!unntion bee falä jenintaltt,
wtenn bie anbere ~eite Eonftant bMeibtt? erapbtife carfterüung.
62. SVie fteltt jid eine eeite be 3)reiece bar aIt tnnftion ber 5uget)brigen
giö)e unb bee gtäaceninttaft?
63. Wie ftelt fidj bie ~o` e bee Zravpe3e bar atIe gunftion ber 3itteffinie
nnb be.täactenintaltt?
64. Sie ftetft fid bie eine paralete eeite bee Zraea5e at nitnnftion ber
anberen nnb ber $öoe bar?
~~mnefril e t Merleg^ungtrn.
65. (in Treiecd ann man anf breifacde 3eije ^u einem Rected (nitfg. 36)
ober einem w araletogramm (Smufg. 38) ergäanen. Sarunm ertatt man tro~bem alle
Mcale ben gleiden ntjaft?
66. etete bie fotgenben ~ornetn bunrtc) tacen geometriLcer ifignren bar:
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b,
b) (a - )2 a2 - 2ab + b2,
c) (a + b) (a - b) = a2 - b,
d) (a + b + c)2 = a2 + b2 + 2 + 2ab + 2ac + 2bc.
67. ßeige, ba~ bie Sat4t ber einieitemaüe (cm, dm) für bie Nicdtigeit ber
laeenbere#dnung nict in (Oewidct jfat, two~t aber, ba~ alte gemeffenen ~treden
in ber gleiten tin4eit anugebrücdt tierben.
68. 5Sergteite Sreiede mit gfeicfer rnunblinie nnb a) gleicer antiegenber
eeite, b) glei)em ber 3runblinie gegenüiberriegenbem VSinfeI )inficttfit it)re lätficenin4attee. MWann erreictt ber Tlacfenin)att einen ücö(fttert?
69. sei ber sleIjnng uon runtbtinie unb,ölte a) eines 3ecjtede, b) eineG
$3aratletogrammt, c) eine S)reiecd 5inb ~feine ietter im gXicfStbetrage Uon a unb q
gemacat. 2teüe ben gröStmögtiCen getler im ergebnie ber fäTienberecnung
recnetic) nnb geoinetricS) bar.
70. 3eige, ba~ ee immer mögtli ift, bnrCt geeteigete Wenauigfeit in ber 9fn:
gabe ber utngangeuerte ben bei ber älacfienberecnntng auntretenben 7e41fer nnter
eine t:orge~criebene iröie 5erab5ubrüiden.
8*