Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

112 ~täaentledre...........32. 3erecne bie laMäen-, _..inj ntalte ber in ber nebenttenenben eig. 162 eingetragenen
ri-araietogramme a) bie h) in
/ /_d1/ / _ f_ gäcd)eneinteiten ber mit bargeftettten Qnuabrateinteitnng.
33. ia) ßertege ein Redjt>.... - - -... - - - ecd mit ben eiten a nnb b
i~~~_ _ _.- ~_ tburc eine Ziagonale in atei
i. g. 162. redttwintige Zreiede. b) ergatse ein rectitinftigee Zreiec
mit ben tatteten a nnb b tn einem Nette te on boppettem 2nlalt.
34. Oetweife, baß, wenn a nnb b bie aatfeten eined rettWintligen Zreiede
jinb, beffen lt läeninltalt
a b
f= -
ift.
35. 23erecne ben ntyatt eine ret)ttinftfien Zreiecd mit ben aatteten
a) 3 cm unb 4 m; b) 5 cm unb 12 cm;
e) 2 m 4nb m m; d) 0,75 m unb 7,5 m;
e) 0,1 m unb 0,01 m; f) 1,243 m unb 7,281 m.
36. a) 3n einem Zreiec feei ton einem (cdpuntt auf bie (Segenfeite bie öite
geallt, it)r ~ntpunnt liege aunf er iegenfeite (fig. 163). erganbe bie teiben
rec4twinftigen- eilbreiede au Nettedeen. b) 3etweije bie
2 <,- 5ormel fir bie )reiedftläcie:
~/! \ 3 * a.ha
f 2
'/ 1 \ 37. 3eige, baf bie e orme t on nufg. 36 aunc
gilt, wenn ber g)tbenfunpunft D auf bie SerIangetrng
itg. 163.. on B C ibter B ober C I)inaun fätt.
38. ergänSe bac Sreied ABC burct aaraceten au einem taratefogramm
uon boppeltem tlaäenintaRt unb leite baraun bie:ormeh ber Sunfg. 36 ab.
39. gig. 164 ^eigt ein paraUelogramm unb ein f)rcaffiertee Sreied mit gleicter
r 7 @tl- ___t trunblinie unb $öiie. 3iee bnr~c bie (nb'\ ~/ / —' punfte ber Srunblinie be3 Zreied 3arallelen
/ / _ -',,/ u n ben 0egenfeiten unb weife an ber jo entx\ / -_;-_ /_/ ftetenben 8igur nad), ba[ bae?aratelogramm
x _____\ / ben boppelten 2n4alt bee Sreiecd tat.
iß. 164.^ 40. ein Zreied unb ein tparafelogramm
mit gleicter Qlrnnbtinie nnb öote jinb gegeben.
Beige an ber atnb einer ber Sig. 163 ätnlid)en gigur, bal bae parauelogramm
ben boppetten 3nt)alt bee Sreied 4at.