Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 16. reie unnb rteie 105
2. 3eitcne eine cd)ar ton Rreifen mit gleiclem Nabiun, bie bnrcd ein unb
benielben 3unft ge4en. 3Bo liegen bie S9ittelpunnte?
3. 3eiclne eine ctcar ton greifen mit uerfctiebenem RabinU, bie bunrd fltei
-3unfte gelen. S8o liegen bie Sittetlunfte?
4. 3eicdne eine ~ctar ton greifen mit berftiebenem tabinu, bie eine Serabe
in einem gegebenen 3unnfte berüuren. V33 liegen bie StitteIlnnfte?
5. 3eitcne eine ~cUar uon rteifen mit gleic)em Rabint, bie eine 03erabe berütren. SBo liegen bie StitteInpnfte?
6. ßeictne eine icdar öon:reifen, bie awei jit fcineibenbe eeraben berüilren.
Si3o liegen bie 9xittelpunfte?
7. (eegeben ift ein greie mit bem tnabiu r. 3er Ulittetlpnft ntanbert unb
gleid3eitig a) wäcft, b) nimmt ber Nabiun in gteitem Pafe ab. Seiclne bie
greitfcar. (t3elfenbeiregnng).
8. 2öfe bie ulnfg. 7, wenn ber fitttelpitnt a) fCEneIfer, b) langfamer fort5
ireitet, atl ber Rtabiun 5u- b tw. abnimmt.
tlgenreitxt i age laelter Fircite.
9. ein Rrein mit bem srJittelpunft M nnb bem niabiun r ift gegeben. ein anberer Rreit mit bem tRabiun r beteegt fitc) auT einer 05eraben, bie bnrc M ge1t.
Serfolge bie terfitiebenen 2agen, intbejonbere ancte anf bie ~clnittpunnte ber bei<
ben greife unb bie öorlanbenen ~ren5fäie. e( fei a) r > rl, b) r < rl, ) r = r,.
10. 2öfe bie 92ufg. 9 für ben Qalu, ba~ ber aueite treit fic) nict auf einer
g3entralen jonbern auf einer beliebigen eetanten bee erften betwegt.
11. Söfe bie nufg. 9 für ben baT, bag ber bteite:reie fic auf einer 0eW
raben betwegt, bie ben erften treie niclt fcneibet. Unterfdceibe terfciciebene Satfe
im Sinbtic anf bie erö3e ber tabien.
12. 3eige, ba~ fic ätei: reije nicdt fo icneiben tönnen, ba3 fjic it)re lUm
fange gegenfeitig atlbieren.
13. eegeben jinb ^tüei fict niclt fclneibenbe greife mit ben Ntabien r unb rx
nnb bem ßentratabftanb MM1 == a. iälrenb r tonftant bleibt, möge r1 ftetig
tWacfen. (ib an, delcfe t3eienung twif[cen a, r nnb ri 'beftet, wenn a) ber 5tleite.reit ben erften bon aunen berütlrt, b) wtenn ber erfte ben Sweiten yon innen berüirt.
14. 3tüei Rreife berüitren fict (innerlic ober auferlic)). a) 3eige, bag ber:3erü:trungnpuntt auf ber gemeinfctaftlicen 3entralen liegt. b) US3ae tirb anu ber
beim rcanitt ber greife uorltanbenen 3erüil)rngnfeine btro. ber uege)örigen ~elante im galle ber 3erüiirung?
Winftel tlieer r:ete.
15. Unter bem VSinfel, nnter bem ficl ^wtei urten icneiben, uerfte4t man
ben SIinteI wiitjfen ben im Gclnitttnnft an bie beibein Snruen gelegten Sangenten.
gtuei treitbogen jfneiben ficd unter a) 90~, b) 30~, c) 135~ (3einungl). Bie
grof ift ber Siintel tifdrjen ben snm (,cnittpunft geöirigen JSabien?
16. eetveije, baf ficd) otei greife 5steimal unter gleiceem S3intel jc)neiben.
17. Ronftruiere 9reipaare, bie fic unter einem StineI bon a) 90~, b) 30~,
e) 600 fcjneiben.