Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

104 Aer reit
52. 5afie bae Zreied at ipeaieflen att eines Zangentenbiered auf, bei bem
eine ~eite beIiebig mtein geeorben iSt. 3eIfer eat ergibt 5fi barau fjür bae
Zreied?
53. Unterjfuce bie tnberung ber 2tnireifigur, wenn bie - ~orfer auege=
jjalteten - epeiiatfäiTe eintreten, wenn atlo bie seiten burc einen S3unft geben
ober alle ober 8um Zeit einanber paratel ijinb.
54. Unternuce, wann bie 2erbinbtngetrede bee Snfreitmittelpunftee mit bem
PSitteIpunft eines Mnfreijee auf einer Sreiecfdeite jentrect fteIt.
55. 0Segeben ein Cluabrat. Zurcb beffen Siittetpunft iSt irgenb ein paar au
einanber jenfrect ftetenber 0eraben gelegt, burc bie bae ~nabrat in tier 'Zeift
figuren äerlegt wirbt. Unterucfe, twa uiber biete Seilfiguren unb itre Umnreife au
jagen ift.
56. einem Rreie ift ein 2etnenbierec einbefrieben unb aunerbem ein %ant
gentenbierec berart umbefjrieben, baS bie Serii)rungpunfte ber Sangenten bie
eden bee ~eenentiered fjinb. Unteriudne, bei welcten 'befonberen {5eftalten bee
2e)nenbiered fjicb beionbere S2ttfagen uber bae Sangentenbiered macen lajfen.
57. Unteriucfe, wa üiber überjctfagene ~eenenbierede u fjagen ift.
58. Unterjuce, twa über Sangententierece mit einer einfpringenben cde
(Serüit rnngpunntt auf ber 93erfängerung ber seiten) nu fagen ift.
59. U3Bat ift a) über bie )reiede, b) iiber bie Sieredce nu jagen, bei benen
bie Stitteifpunte ton Umfreie unb Snfreie anfammenfaflen?
60. einem üreif ift ein 2ns-,d a) einbecfrieben, b) umbefierieben. Unter>
jucfe, ob jic) ben 2äaen über ~ee4nenbierec unb Sangententiered entfprectenbe
%Iunfagen auc für bieje giguren macen Iaffen.
IuO hir (^efr tt ^U r ftfmttx
61. (unfibe elemente (23uc IV, 2) in ber $afnung bon Iirtenftein:,3n
einem torGegebenen 3ircfel einen Triangel einsufcreiben / befen brey Wfindeln
infonberteit gleid? feynb/breyen anbern Wtindeln/eines anbern norgegebenen
Eriangels." 2ije o ie b ue gabel (eebnentangententwinfeIl)
62. eutfib (t femente (u3nc IV, 3) in ber gajfung bon 3irfenitein:,Umb
einen oorgegebenen 3ircfel einen triangel 5u idreiben/beffen brey W1indel
infonberfteit gleid7 feynb/anbern breyen Wincdeln infonbertLeit/eines anbern
oorgegebenen Criangels". 2Söe bie Slufgabe.
63. 91un cftwentere Geometriae practicae novae (1618):,Wann bie
brey fürgegebene punct etwan 3u natenb bey einanber gegeben würben I ober
aber 1 faft nadc einer recdten lini [ mer punct 3u finben I bie in bie circumferentz fallen beü (ircels I fo umb bie brey fiürgegebenen punct foll bei
5cdrieben werben."
~ 16. Urie untr Ut^e,
reiotr4iartn.
1. a) 3eine eine (~car ton Sreijen mit gleiceem Sittefpunft, aber terv
fc)iebenem Stabiun (fon3entrifice greife). b) ßeicne einen greiering. nurcT
woietiel Sröf3en ift er beftimmt?