Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

102 Ser:teit
23. Betweije ben atb, bafä im getneniterec bie 2umme ber (3egentintet 2R betragt - mit anberetn Sorten, ba[ bie ~ummen ber Segenwrintet
gteid) inb - a) mit eilfe ber tÜbertegungen bon SIufg. 22, b) inbem bu bie eLeicd)
I)eit ber in ~ig. 148 mit gteiten 3eij)en terieteenen
SinWel nact)leift nnb baraun EdIüffie $iet)t.
24. /ormtliere unb beweife bie Umtettrung
/bec ~abee oom ~el)nenbiered.
25. SeIfce ~arallefogramme jinb ~eenene
bierede?
26. VBelfe Srape3e jinb ~etnentierede?
27. aß3ct ift ton einem 2etneneierec ^u
gfaen, in bem a) ein qaatr (egenfeiten, b) beibe
3$aar:e ton Pegenfeiten arallet finb, e) in bem
/ wei eegenteiten gieif), d) ^roei Infeiten gtei),
\^^ ^ /_ ~ ~e) aKle seiten gfeicf finb?
7tiq. 148. 28. 3Son einem Tunfte P finb an einen greiW
mit bem rtittelptnnt M bie Zangenten PT1 unb
PT2 gefegt. Seroeife, baf icf um PT]J1 T2 ein rieie berd)reiben läft.
29.!n einem befiebigen Sierecd bitben bie Sinteft)afbierenben ein 53iered.
Untertnute, roae für ein Sierec bae ift.
30. gonftruiere ein ettenenuierec aun:
a) a, b, c, r; b) b, c,, r; ) e, ß, c, r;
d) a, b, f, f; e) a, d, a,,, f) a, a, s, f
~angenßnmtltlii rIr.
31. etefle für ba Stangentenbiered ABCD in iig. 149, bei bem bie 3ee
rüiitrngpnnfte be eie er eie nac) mit E, F, G unb H beAeinet 5inb, bie ~ier (teie
B (cungen anu, bie aun ber (I3eidteit ber bon einem
3nntt an einen treti gelegten Zangenten folgen.
E ~rbne bie ~leiäcungen 5o an, baSf bnrc) stbbition
ber linfen ieiten bie uitnme ber (egenfeiten entf
A f \ fteet. S3a fItett bann anf ber vreften eite?
32. Formufiere nnb bewieie bie 1lmtefrnng
bee ~atee uom;angententiered.
fF 33. 3eIlce 13arafetogramme 5inb IangententWierefee?
34. Son[truiere ein iangententiered anu (9Ran
biun bee Sntreifje ift Q):
a) a, b,. ß; b) a, b, c./;
D C)a c) a, b, c, e; d) b, f, 6,;
tig. 49. e) ~, l, y,; f) b, c, p,.
35. (inem gleifjeitigen Zreied finb brei greife einn3beeicreiben berart, baf
jeber bie 'beiben anberen unb 5wei Zreietdeeiten berüilrt.