Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 15. 2reied unb 2iered im greie 101
13. sn ein Zreied ABC jinb ber,n:frei~ mit bem flittelputnt 0 unb bie
Slnfreife mit ben sJittelfptntten 0 (e (er eite a anliegenb), 0, unb 0, einAuseidcnen.
Sie Serüiirungpitnute feien D, Da, Db, D, auf ber eeite a, E, E, Eb, E, auf
ber eeite b, ", F, Fb, FC auf ber ~eite c. (Sie igutr ift im folgenben atl 92tn
retifigu:r fbeeinet.)
Sitt ben folgenben tlugaben jinb bie Oeäeicftungen uon (ufg. 13 benutt.
14. 3eroeife:
a) FFa = EEa b) FFb = DD;
c) BD, B;; d) CE = CD.
e) 2tetle aubere (Ieiunttgen an betr 9ntreitfigur auf.
15. a) setoeiie, bagf AFa + AEa gteicd bein Umfang bee Treiect ift.
b) ~ece
a+ b + c
S ~ 2
nnb beroeife, bai AFa = s itt. c) iib alle anberen ~tredent in ber Sn:reitfigtu
an, bie bie 2ange s taben.
16. a) e3etreife, baf
FFa + E'EE = 2BC
nub be)at6b
FFa = EE a
ift. b) Uie gro~ ift DD~, EE, FFb?
17. Sie gros ift a) DbD,~ b) EaE, c) FaFb?
18. 23erene bie Singe eolgenber etüice:
a) AF; b) CD c) BF;
d) AFc; e) CDb; f) BFc;
g)FFc h) DD,; i) EEb
19. 3itb etüde an, bie bie foegenbe iange t)aben:
a) s; b) s -a; c) s-b;
d) s - c; e) a; f) b.
20. Sonftruiere Sreiede aue:
a) s, a, wa, b) s, Q, Q; c) s- a,, wa;
d) s - b, Qp ß; e) s -c,, w,; f) s a, Q, y.
21. 3erecene im retrointfigetn treted ben 3abitu a) bee.ntreifee, b) bee,,p otenluenanureifea.
22.,3eine im ~eetnenuiered ABCD bie Ziagonale AC unb bie tugeförigen 3entrttintei. 3cta gilt iber bie umme ber beiben Ter:ipertietinet ABC
unb ADC über ber (et)ne AC'?