Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

98 Yer Üreie
26. (egeben ift eine 2trede AB unb ein SinfeI. o fol ber Sreit, ber über
AB act ~e4ne a atl ßeriptterietvintel fagt, in ber Weife gefunben werben, bag
man erft bie 2age einer Sangente an ben gefuctten greie unb bann ben MSittelputnt tonftruiert.
27. Beurteie, woetdce Dton ben brei in Snufg. 24, 25 unb 26 gegebenen 2Ser>
fahren 3ur fonftruntion bee Drtebogene bae tlecndmäfigfte ift.
28. eegeben eine 2trede AB unb ber kreie, ber über AB atl 2e4ne ben
3tintet a atl 3eriterietuinteI faftt. ein $unft P tiege a) innerdalb, b) aufertatb bei $reitbogene. Sergteie ben Sintet APB mit ~.
29. gonftrniere ein Zreied aun:
a) a, ha, t; b) a, sL; c) c, sc, y;
d) s, a, y; e) h, s, Y; f) S, a, ß.
30. a) 91nf einer qeraben jinb 3wei 2treden a unb b gegeben. Fonftruiere
bie Sunfte, uon benen ant a unter bem gegebenen äninetl c, b unter bem gegebenen Sitnet 3 erlceint. b) S2öfe bie.ufgabe für ben gaK, bau a unb b irgenb;
wo in ber ebene liegen. (rörtere bie ntufiiürbarfeit ber fonftruftion.
31. eegeben ift ein Zreied. eonftruiere ben eunft im 2nnern be SZreiedc,
ton bem aun affe ~eiten unter gleitem StinfeI erfljeinen.
Praki~tl 1BtnPanb unge n.
32. Um prattijt au unterfnuen, ob tatjäd)Iit ber geometriife Ort für bie
G&eiteIpunfte gleicer Wintet, beren cd)enetl burt ) wtei gegebene ßunfte gehen,
ein treie ift, jfIage man 5wei 9atgel in ein
~/\, S3~rett, unb beweege nun ein 5Zreied mtfifcen
/\ De. l beiben Stägeln o, bah bie rdjentet eineh ber
/ reiedtwinteI (in ber gig. 146 ber uon 90~)
an ben 9ägefn geteen. 2Serfolge bie Wanbe,
/,,,\,,,,, rung bee eceitelptunftee.
33. eidneibe in bünne 3appe einen. 1i46. - npatt unb fd)iebe einen Sinfet aun eappe tinbnrcf, um äanlicf tiie in lnufg. 32 au betaätigen, bat ber geometriife Ort ber etjeitetpuntte ein greit ift.
34. (weitreite mettobe.) Um auf einer Earte ben augenbtitfticen 2tanb=
ort feftauftellen, beobactet man, unter wetcem Winfet awei betannte gtrecen erjfeinen. Zann iflägt man auf ber aarte über ben betannten 2treden bie ~3rte(reife unb finbet ben 2tanbort atf efnittpunft ber treife. 3eiftiefl: 9an beobadtet oon einem g3unfte, bah bie 2tretde AB (A ift ein trigonometrifjer 93unft,
B ein einefn ftenenber sSaum) aut bem beigefügten Sufic)nitt eines JegÜtifcbtattee
(gig. 147) unter bem WSinfel 79~, bie etrede BC (C ift eine $egfreunung) unter
bem Sninel 1000 erfceeint. S3o befinbet jfi ber O3eobacter? (2Sfte auf bie ffletr
beutigteit.)
35. erläutere burt eine 3eitnung, wie ficd ber Drt eines 2ciffee auf g5runb
tion Seobactungen breier eeeaeieen (2eunttürme, geuerififfe) auf ber garte be,
jtimmen faät.