Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 13. ßunft unb üreie, (erabe unb.Sreie 89
iünjtee!apiteI.
~ 13. puntkf unb rrtie) (Serabte unb Jttrie
vtir 3:grtitff tbet lireifl,
1. a) eefiniere ben Sreie alf geometrif[cen brt. b) 3ae ift her Unterfcieb
ton Rreti un b tugel?
2. Sefiniere ben greie burtd eine 3ewegung eine geometrifd)en ~ebilbee.
3. 3ie lann man mit ber ()tiebte4re (fig. 57) feftteffen, ob eine treieförmige
tläcae tirficf ein Rrei{ ift?
4. SetIce eigenfctaft bee Rreife benitt man, twenn man ficg bei ber 3eic%
nung bee 3irzete bebient? ~ib 9Jlet)oben an, bie man Rreife otne 3irtet
eeid)nen fann.
5. mJan tat einen Rreie ge3eit)net unb t)at ben Nabiut nod ~itm 3ittel", ee
ift aber her b titterpuntt nicet metlr ertennbar. V3ie finbet man itn itieber? (Sonftrnution.)
6. Zer Raabinu eines Sfreriee wirb mteiner unb fteiner. SetIcer tigur ntäert
fic bann ber:reit immter metr unb ntefr?
7. (5ib an, unter wet)een Sebingungen 3bei greife tongtrent jinb.
punüft unt Rrtio.
8. begeben ein $3unft P unb ein treit mit benm 9abiun r unb bem Sitteit
punftt M. Unterifu4e bie 3entrate PIM ntb gib an, bann P innertalb, bann P
aunertatl bee3 e eife tliegt, wann P auf bem greinumfang liegt.
9. {eegeben ein $unft P unb ein Areit mit bem h ittefpunnt X unb bem
Raabiu r. onftritiere bie langfte unb bie iiurefte entfernung bee $3unftee P 9 on
ber ereitperitoerie. Ser 3unft P liegt a) aunertjalt, b) inner5atb bee üreifee.
10. (3egeben ein t 3unft P a) innert)atb, b) aunerfalrb eines ~reifee mit bem
tRabiut r unb benm Sittelpunft 3M. P tat ton M ben ittanb a. OBerecjne bie
tängfte unb bie türsefte entfernung bee $untte9 P bon ber greitperiperie.
Oieratre ulnt ürieit.
11. eegeeben ift eine Werabe g unb ein rteie mit benm Rabiuh r unb bem
Mitteltunft M.!aäfe uon X auf g bie ~entrecte unb unterfucne, tann bie 3e,
rabe ben üreie fineibet, berüitrt ober nict fcineibet.
12. Sef)e Sage tat eine 0erabe, beren Mbtanb tom tittelpunft 9nut ift?
13. M3ae ift ber Unterftieb a) bon ~eeante unb Sangente, b) ~on ce)ne
unb ~eeante, c) non S)ur tmeffer unb 3entrate?