Exercices de géométrie, comprenant l'esposé des méthodes géométriques et 2000 questions résolues par F. G.-M.

ME T ItODES
POUI; D)IAEMONT'REn LES T'IEO'lJ;MES ET liESOUDDrE ES iPOE l'LOMI,
I
I ntroductlCioll.
1. 11 est utile de Ifaie pr(cedet l'exlpos( des mrntliodes dc quc!llq cs indlications relatives aux diveiscs propositions q(e l'ou x'ut avoir a; denmontrer.
2. Maniere d'enoncer les tReoremes. L,'enontc d'un thltolr'tIle Se compose essentiellement d'une hl!/po(lh se et d'une conlclusion.
Exemple. Tout point de la bissectrice d'un rangle est dlluiolistant des
dcux citds de cet angle.
L'hypothtese consiste a' supposer quce le point apparticnt Ft la }isscctrice; la conclusion consiste a dire que le point est equidistant dics deux
cotes.
3. Remarque. L'lUypothese s'enonce ordinairement a( d6eut d(e la Iloposition; mais on peut aussi commencer par la conclusion et dire, par
exemple:
Deiux triangles sont eg/auxt lorsqu',ils ont les trois:,teds rse)pcctivement
6gaux.
4. Diverses sortes de propositions. Deux )propositions comparees entre
elles peuvent dtre rcciproques, contraires, con(radicti nres.
Propositions riciproques. Deux propositions sont lecipvoquces lors(lue
l'hypoth6se et la conclusion de la premiere deviennent respectivemient la
conclusion et l'hypothese de la seconde.
Propositions contraires. Deux p)ropositionls sont cwoltraices lorsque les
conditions de la seconde sont 1'inverse on la n6gative des conditions tIc
la prenmiire; ainsi l'hypothese lde la prop)osition contraire est l'oppose die
l'hyl)othese de la proposition directe, et la conclusion de cette df~ proposition contraire est aussi l'oppost de la conclusion de lat proposition
6noncee directement.

EX. 1)l,:;I:'()O. 5i'7.

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