Darstellende und projective Geometrie nach dem gegenwärtigen Stande dieser Wissenschaft mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse höherer Lehranstalten und das Selbststudium, von dr. Gustav Ad. v. Peschka.

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der Affinitätsmodul ist durch das Achsenverhältnis der Meridianellipse dargestellt.
Wir erhalten daher den wichtigen Satz:
314.,Die einem bifocalen Ellipsoide längs des Äquatorialkreises eingeschriebene Kugel ist mit der Fläche des Ellipsoides orthogonal affin verwandt. Die Affinitätsebene ist die Aquatorialebene und
der Affinitätsmodul ist dem Achsenverhältnisse der Meridianellipse
gleich.
Auf der Anwendung dieses Satzes beruhen die meisten Vereinfachungen in der Construction der Schnitte, sowie jener der Tangentialebenen des Rotationsellipsoides, wie wir in der Folge häufig genug
Gelegenheit finden werden, uns zu überzeugen.
~. 341.
Aus diesem Satze ergibt sich, wenn wir die bereits bekannten
Gesetze der räumlichen Affinität berücksichtigen, unmittelbar der nachstehende.
Da nämlich die Tangentialebene einer Fläche durch affine Transformation in die Tangentialebene der transformierten Fläche übergeht,
und weiters einander entsprechende Ebenen sich in einer Geraden der
Affinitätsebene schneiden, so findet man den Satz:
315., Wird einem Rotationsellipsoide eine Kugel längs des
Aquatorialkreises eingeschrieben, und legt man durch eine beliebige
Gerade der Äquatorialebene eine Tangentialebene an das Ellipsoid
sowohl, als auch an die eingeschriebene Kugel, so liegen die Berührungspunkte beider in einer und derselben zur Aquatorialebene senkrechten Geraden."
Ebenso leicht ist der nachstehende Satz aus den bekannten allgemeinen Gesetzen der affinen Transformation abzuleiten:
316.,Wird einem bifocalen Ellipsoide eine Kugel längs des
Aiquatorialkreises eingeschrieben und schneidet eine beliebige Gerade g
das Ellipsoid in zwei Punkten, so werden die Senkrechten von diesen
beiden Punkten auf die Äqua lorebene die eingeschriebene Kugel in
vier Punkten derart treffen, dass zwei von den vier möglichen Verbindungsgeraden dieser Punkte die Äquatorialebene in dem nämlichen
Punkte schneiden, wie die Gerade g."
~. 342.
Wie wir aus der Theorie der Kegelschnitte wissen, sind überhaupt zwei Ellipsen, welche eine gemeinschaftliche Achse (der Rich