Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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88Geo'nelria p)iona.

Essendo per ipotesi
AED-FL,
togliendo da quesli gli angoli eguali AEB, FLG
rimane
BED GLK;
essendo per ipotesi
AB: FG:= DE: KL
e dai triangoli precedenti
EB: LG = AB: FG,
viene (~ XI, h)
EB: LG - DE: KI,
ed i triangoli BED, GLK sono simrili ('). In modo
del tutto analogo si dimostra la sorniglianza dei
triangoli BCD, GHK.
COROLLARIO 1. I1 rapporto dei perimetri (~ XI,
j) e delle diagonali corrispondenti di due poligoni
simili e uguale al rapporto dei lati orologhi.
COROLLARIO 2. Due poligoni che hanno tutti
gli angoli e tuLti i lati eguali, ciascuno a ciascuno,
si possono scomporre in ugual numero di triangoli uguali e similmente disposti, e sono uguali.
TEOREMA 7. Due poligoni simili ad un medesimo sono
simili fra loro.
La dimostrazione affatto ovvia si lascia al lettore.
(1) Teor. 5.