Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

Le linee proporzionali. 79

~. XII. Le figure simili.
DEFINIZIONE 1. Due poligoni si dicono simili quando
essi hanno gli angoli eguali ciascuno a ciascuno, ed intorno agli angoli eguali i lati rispettivamente proporzionali.
2. In due figure simili, i lati corrispondenti diconsi
anche onzologhi, perche hanno fra loro uguale rapporto.
TEOREMA 1. Due triangoli ABC, ABD (o due parallelogrammi) che hanno la medesima altezza, stanno fra
loro come le basi BC, CD.
A
E C B D F
Fig. 59.
Vale la proporzione
CB: DB _ ABC: BAD.
Infatti si pren(la di BC la molteplice BE secondo
qualunque nurnero, 2, p. es., e di BD la molteplice BFsecondo qualunque altro numero, p. es.,
3, e si congiunga AE, AF. II triangolo ABEsara
molteplice di ABC come BE 6 molteplice di BC
perche i triangoli di eguale base ed eguale altezza sono ecuivalenti ('), e cosi BAF 6 molteplice di BAD come BF di BD. Ora secondo che

(1) ~ VI, teor. 5, coroll.