Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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Geometria Ypi.na.

B si dice corrispondentemente 2a, 3a,... rmsinr parte
di A.
Dal significato attribuito ad mA risulta che
(m -- n) A - mA + nA,
ed
mA + mB- m (A + B).
)DEFINIZIONK 1. Se le grandezze A e B sono tali die
nA- nmB (cio e se A composto di in di volte la nSti"'
parte di B) diretmo che il rapportto di A a B e espresso
dal numero frazionario e scriveremo A: B ----. Se
n n
invece sara
nA > nB, o nA < nmB.
diremo che il rapporto di A a B e rispettivarente magm
giore o minore di e scriveremo
A: B>, o A:B<
n 'n
2. Date quattro grandezze A, B e C, D: se tutti i numeri eguali, maggiori o minori di A: B sono anche rispettivamente eguali, maggiori o minori di C: D, si dice
che i r'apporti A: B, C:D sono eguali, o che le grandezze
date sono in proporzioni o proporzionali. Si scrive
A: B=-C:D,
e si enuncia che A e B stanno fra loro come C e D.
3. Se invece esiste un numero minore di A: B e non
minore di C: D, si dice che il rapporto A: B e maggiore
di C:D.
4. Quando tre grandezze omogenee sono tali che A: B
B: C, si dice che esse formano una proporzione con