Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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Geometria piana.

TEOREMA 1. In due cerchi eguali o nel medesimo
cerchio:
a) ad archi eguali corrispondono angoli al centro
eguali e corde eguali;
b) ad angoli al centro eguali corrispondono archi
eguali;
c) a corde eguali corrispondono archi eguali.
a) Siano i cerchi eguali 0 el 0' e dapprima in quesli cerchi si abbiano gli archi eguali
AB e CD. Si trasporti il secondo cerchio sul primo
per modo che il centro 0' venga in (), allora i due
cerchi coincidono perfettamente e si puo fare strisciare la seconda circonferenza sulla prima in
Fig. 52.
Fig. 52.
guisa che C venga in A e quindi, per essere gli archi eguali, D viene in B. Essendosi cosi adattati 0'
su 0, C su A, D su B, le corde AB, CD saranno
coincidenti e perci6 eguali e cosi gli angoli
AOB, CO'D, c. d. d.
b) Si dimostra per sovrapposizione come
nel caso precedente.
c) Nei cerchi eguali 0,0' siano eguali le
corde AB, CD; i due triangoli AOB, CO'D sono
eguali (1) come aventi i tre lati eguali, quindi

(1) ~ H1, teor. 5.