Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

11 cerchio. 59
TEOREMA 3. Due circonferenze non possono avere due
punti a comune sulla retta che congiunge i loro centri
O ed 0'.
Se infatti le due circonferenze avessero i due
punti A e B a comune sulla linea dei centri 00',
sarebbe
OA- OB
ed
O' B
~ ---OA —= —~(:)'B,
A BA
Fig. 47.
il che e manifestamente impossibile in tutti i casi.
TEOnREMA 4. Se due circonferenze di centri 0 ed O'
hanno un punto A comune fuori della linea dei centri,
esse ne avranno necessariamente un secondo.
Si congiunga 00', indi da A si conduca la perpendicolare AP ad 00' e si prolunghi facendo
PB -- A.
Si congiunga OA, O'A, OB, O'B.
I triangoli APO', O'PB avendo AP PB, O'P
comune, ed
APO' - O'PB