Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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Geometria piana.

OD, OE eguali come raggi, quindi nei triangoli
isosceli OCD, OCE sara (1)
OCD O(DC, OCDL OEC,
onde
ODC z- OEC:
ma questi angoli hanno posizione di corrispondenti, talch6 OD, OE sarebbero parallele, il che
e assurdo poich6 esse concorrono in 0.
0
A C D E B
Fig. 42.
'I'FOIEMA 2. La retta die passa per il centro di un
cerchio ed e perpendicolare ad una corda, divide la
corda stessa per meta.
Si abbassi dal centro O la perpendicolare OM
alla corda AB: i triangoli OMA, OMB sono
eguali come rettangoli aventi OM comune ed
OA-OB (2)
onde
AM = MB

(1) ~ II, teor. 3.
(2) ~ VI, teor. 6, coroll.