Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

48 Geometria piana.
sono per diritto BG, AB. II triangolo EAC ed il
quadrato ABDE hanno dunque la stessa base AE
e sono terminati alla stessa parallela DC alla
base, pertanto (1) AEC 6 meta di ABDE; cosi il
triangolo ABH ed il parallelogrammo AMNH
avendo la stessa. base AH ed essendo terminati
alla parallela BN alla base, ABH e meta di
AMNII Ma i triangoli ABH, EAC sono eguali (2)
come aventi
BA -AE, AH -AC
HAB = CAE= 1 R + CAB;
perci6 anche i lore doppi ABDE, AMHN sono
equivalenti. Similmente si dimostrerebbe che
MCK~N, BCFG sono equivalenti: ma ACHK 6 la
somrna di AMNH, MCKN, onde ACHKIsarA equivalente alla somma di ABDE, BCFG, c. d. d.
COROLLARIO. Due triangoli rettangoli sono
eguali quando hanno due lati qualunque rispettivamente eguali, poiche a segmenti eguali corrispondono quadrati eguali.
Alle proposizioni contenute in questa Sezione,
e che riguardano le proprietf pit elementari delle
figure formate colla linea retta, aggiungeremo
due teoremi relativi ai triangoli, e che ci serviranno in seguito.
TEOIEMA. 7. Se due triangoli ABC, A'B'C' hanno il
lnto ABl-A'B', BC=B'C' c l'angolo 1'> B', sarh anclre
la l)ase AC> A'C'.

(1) Teor. 5.
(2) ~ II, teor. 1.