Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

La linea retta. 45
si avra, aggiungendo o togliendo di conune EB,
B -- EC, inoltre FA=ED, AB-DC, per cui i
triangoli FAB, EDC sono eguali (I). Se ora alla
figura totale FADC tolgo di comune sia il triangolo FAB, sia il triangolo eguale EDC, per il
postulate a pagina precedente, i parallelogrammi
ABCD, ADEF che rimangono sono equivalenti
c. d. d.
TEOREMA 5. Se un triangolo ABC ed un parallelogramma ABDIE lhnno la medesima base AB e sono
terminati alla medesima parallela MN alia base, il parallelogramma 6 doppio del triangolo.
Dal punto B conduco la parallela BF ad AC;
i due parallelogrammi ABDE, ABCF sono equiM E C D F N
B
Fig. 36.
valenti per il teorema precedente; ma ABC la
meta di ABFC (2) e quindi sara pure meta (in
area) di ABDE.
COROLLARIO. Due triangoli che hanno la medesira base (o basi eguali) e sono terminati alla
medesima parallela alla base, sono equivalenti.
Le figure di cui si 6 trattato al teor. 4 e 5 hanno
a medesima base e la medesima altezza.
(1) ~ II, teor. 5.
(2) Teor. 2.