Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

La linea rella. 35
a) Siano eguali gli angoli alterni-interni AEF,
EFD: se allora le rette AB, CD s'incontrassero
in 0, nel triangolo EOF langolo esterno AEF
dovrebbe essere maggciore dell'interno EFD (1)
contro alla supposta eguaglianza di questi angoli:
dunque AB,CD non si possono incontrare, cio6 (2)
sono parallele.
b) Siano eguali gli angoli corrispondenti AEF,
CFN: essendo CFN= EFD come opposti al verlice, risultano eguali gli angoli alterni-interni
AEF, EFD e si torna al caso a).
M
A / BFig. G6.
c) Siano supplementari gli angoli interni della
stessa banda, AEF, EFC: essendo (3) EFD ed
(1) ~ IV, teor. 1.
(2) Introd. def. 13.
(3) ~ I, teor. 3.