Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

28

Geomelria piana.

Per dirostrare che BCD 6 pure maggiore di
A, si farebbe una costruzione analoga, ma sul
lato AB invece cle sul lato BC.
TEOREMA 2. In qualunque triangolo ABC la somma
di due angoli presa in qualunque modoe minore di due
angoli retti.
Prolungando il lato AC in D si ha per il teorema precedente (1)
CAB < BCD,
ma
BCA - BCD-2 R,
onde
BCA + CAB < 2 R.
COROLLARIO. Se in un triangolo un angolo 6
retto od ottuso, gli altri due sono necessariamente acuti.
TEOREMA 3. In qualunque triangolo ABC al maggior
lato si oppone il maggior angolo e viceversa.
a) Si supponga AC > AB: in tale ipotesi
la circonferenza descritta dal centro A con raggio
AB seghera AC in un punto D posto fra A e C;

(I) ~ I, teor. 3.