Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

La linea retta.

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TEOREMA 1. In qualunque triangolo ABC ' angolo
esterno BC)D 6 maggiore di qualunque interno non conseguente A, B.
Si divida la BC per meta in E (1), si congiunga
AE e dal centro E con raggio EA si descriva
una circonferenza che seghi la AE prolungata
in F; si congiunga FC. I triangoli BEA, FEC
B
I/ B "'",
A C D
Fig. 19.
avendo BE= EC, AE= EF per costruzione ed
AEB FEC (2), sono eguali (3) e danno B-=ECF;
ma (4)
BCD > ECF,
onde
BCD> B,
c. d. d.
(1) ~ III, probl. 3.
(2) ~ I, teor. 5.
(3) ~ II, teor. 1.
(4) Introd., def. 8.