Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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Geometria piana.

M, N, gli angoli sotto alla base CAM, ACN sono
eguali come supplementi (1) di angoli eguali.
2. I1 triangolo equilatero 6 equiangolo.
TEOREMA 4. Se un triangolo ABC ha due angoli eguali
A=C, esso 6 isoscele, cioe AB=zBC.
Si consideri un triangolo eguale ad ABC, primitivamente adattato esattamente su ABC, poscia
staccato e portato in A'B'C'. L'angolo A' 6 uguale
ad A su cui era adattato, ma per ipotesi A C,
onde A'- C; cosi A-C": di piu la base A'C' 6
uguale alla base AC su cui era adattata, onde (2)
i due triangoli ABC, C'B'A' sono eguali ed hanno
eguali i lati opposti agli angoli eguali A e C';
cio6 BC= A'B'. Ma A'B' e uguale ad AB su cui
era adattato, onde BC- AB, c. d. d.
COROLLARIO. I1 triangolo equiangolo e anche
equilatero.
TEOREMA 5. Se due triangoli ABC, DEF hanno i tre
lati rispettivamente eguali,
AB=DE, BC —EF, AC —DF,
essi sono eguali.
Trasporto il triangolo DEF sul triangolo ABC
per modo che la base DF coincida colla base
AC, il che 6 possibile per essere questi segmenti
eguali: se allora il punto E si adattasse sopra B

(I) ~ I, teor. 3.
(2) Teor. 2.