Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

La linea retla.

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10. Nel triangolo rettangolo il lato opposto all'angolo
retto si dice ipotenusa, e cateti gli oltri due lati.
TEOHEMA 1. Se due triangoli ABC, DEF, hanno due
lati eguali rispett. a due lati: AB =DE, BCEF, e l'angolo compreso eguale B=- E, i triangoli saranno eguali.
Trasporto (1) il triangolo DEF sul triangolo
ABC per modo che E venga in B, il lato ED
lunco il lato BA ed EF dalla stessa parte di BC;
A C D F
Fig. 9.
siccome il s'egmento ED e uguale a BA, il punto
D cadra in A; siccome l'angolo E e uguale all'angolo B, il lato EF verra secondo BC; ed essendo EF-BC, il punto F dovra venire in C.
Allora D essendo in A ed F in C, DF si adattera
sulla AC (2) ed i due triangoli si ricopriranno
perfettamente, cioe (3) saranno eguali, c. d. d.
Dall'ipotesi AB- DE, BC- EF, B-= risulta
come conseguenza A- D, C=F, AC-DF.
(1) Post. 1.
(2) Post. 2.
(3) Introd., def. 7.
PINCHERI.E. 2