Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

14 Geometriae piana.
2. La somma degli angoli conseguenti formati intorno ad un punto da piu rette che vi
concorrono, vale quattro angoli retti. Il primo
di questi corollarii si dimostra come il teorema
precedente, il secondo si dimostra conducendo
per il punto una retta indefinita qualunque, ed
applicando agli angoli formati al disopra e al
disotto di questa retta il corollario primo.
TEOREMA 4. Se due angoli conseguenti A 0 C, C 0
sono supplementari, i lati non comuni AO, OB sono per
diritto.
Se infatti OB non fosse il prolungamento di
AO, ma fosse OE questo prolungamento, AOC e
COE sarebbero supplementari (1): ma per ipotesi
sono supplementari AOC e COB, quindi COE e
/C
-"E
Fig. 7.
COB, supplementari di AOC, sarebbero uguali (2),
il che non pu6 essere, poiche COE 6 maggiore (3)
(1) Teor. 3.
(2) Assioma 2.
(3) Introd., def. S.