Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

Ii eilindro, il cono e la sfera. 155
Ci6 risulta immediatamente dalla definizione 1.
TEOI.EMA 2. Due sfere non possono avere piu di un
iunto a comune sulla retta cie ne congiunge i centri.
Vale la dimoslrazione data pel teorerna 3 del
~ VIII.
T;on;lIMA 3. Se due sfere di centri O ed 0' lanno a
comune un punto A fuori della linea dei centri, esse
aivranno a comune tutta una circonferenza posta in un
piano condotto per A e perpendicolare alla 00'.
-- j C1.
Fig. 114.
Dal punto A si conduca il piano perpendicolare alla 00', che seghi la 00' in P, ed in questo piano si descriva la circonferenza di centro
P e di raggio PA. Dico che qualunque altro
punto C di questa circonferenza apparterra all una ed all'altra sfera; condotte infatti le OC,
O'C, PC, le oblique OA, OC al piano APC sono
egualmente distanti (lal piede P della perpendicolare e perci6 eguali, dunque il punto Cappartiene alla sfera 0; per la stessa ragione le
oblique O'A, O'C sono eguali, ed il punto C appIartiene pure alla sfera di centro 0'; cosi tutti
i punti della circonferenza sono comuni alle due
superficie sferiche.